Почему маятник фуко не останавливается. Что такое маятник Фуко и каков принцип его работы? Как может меняться плоскость вращения маятника

Тот факт, что Земля вращается вокруг своей оси, сегодня известен каждому школьнику. Однако не всегда люди были убеждены в этом: обнаружить вращение Земли, находясь на ее поверхности, достаточно трудно. Конечно, можно догадываться, что суточное движение небесных тел по небесной сфере – это и есть проявление вращения Земли. Но видится нам это явление именно как движение Солнца и звезд по небу.

В середине XIX века Жан Бернард Леон Фуко смог провести опыт, который демонстрирует вращение Земли достаточно наглядно. Опыт этот был проведен неоднократно, а публично сам экспериментатор представил его в 1851 году в здании Пантеона в Париже.

Здание Парижского Пантеона в центре венчает громадный купол, к которому была прикреплена стальная проволока длиной 67 м. К этой проволоке подвесили массивный металлический шар. По разным источникам, масса шара составляла от 25 до 28 кг. Проволока крепилась к куполу таким образом, чтобы получившийся маятник мог качаться в любой плоскости.

Маятник совершал колебания над круглым постаментом диаметром 6 м, по краю которого был насыпан валик из песка. При каждом качании маятника острый стержень, укрепленный на шаре снизу, оставлял на валике отметку, сметая с ограждения песок.

Для того, чтобы исключить влияние подвеса на маятник Фуко, применяют специальные подвесы (рис. 4). А для того, чтобы избежать бокового толчка (то есть, чтобы маятник качался строго в плоскости), шар отводят в сторону, привязывают к стене, а затем пережигают веревку.

Период колебаний маятника, как известно, может быть рассчитан по формуле:

Подставляя в эту формулу длину маятника l = 67 м и значение ускорения свободного падения g = 9,8 м/с 2 , получаем, что период колебаний маятника в опыте Фуко составлял T ≈ 16,4 с.

По прошествии каждого периода новая отметка, производимая острием стержня на песке, оказывалась примерно в 3 мм от предыдущей. За первый час наблюдений плоскость качаний маятника повернулась на угол около 11° по часовой стрелке. Полный же оборот плоскость маятника совершила примерно за 32 часа.

Опыт Фуко производил огромное впечатление на наблюдавших его людей, которые будто бы непосредственно ощущали движение земного шара. Среди зрителей, наблюдавших опыт, был и Л. Бонапарт, через год провозглашенный императором Франции Наполеоном III. За проведение опыта с маятником Фуко был удостоен Ордена Почетного легиона – высшей награды Франции.

В России маятник Фуко длиной 98 м был установлен в Исакиевском соборе в Ленинграде. Обычно показывался такой удивительный эксперимент – устанавливался на полу спичечный коробок чуть поодаль от плоскости вращения маятника. Пока гид рассказывал о маятнике, плоскость его вращения поворачивалась и стержень, укрепленный на шаре, сбивал коробок.

В основу опыта был положен уже известный в то время экспериментальный факт: плоскость качания маятника на нити сохраняется независимо от вращения основания, к которому подвешен маятник. Маятник стремится сохранить параметры движения в инерциальной системе отсчета, плоскость которой неподвижна относительно звезд. Если поместить маятник Фуко на полюсе, то при вращении Земли плоскость маятника будет оставаться неизменной, и наблюдатели, вращающиеся вместе с планетой, должны видеть, как плоскость качаний маятника поворачивается без воздействия на него каких-либо сил. Таким образом, период вращения маятника на полюсе равен периоду обращения Земли вокруг своей оси – 24 часам. На других широтах период будет несколько больше, т. к. на маятник действуют силы инерции, возникающие во вращающихся системах – силы Кориолиса. На экваторе плоскость маятника вращаться не будет – период равен бесконечности.

Маятник Фуко – что это и с чем его едят?

За проведение опыта с маятником Жан Фуко был удостоен Ордена Почетного легиона – высшей награды Франции.

Он получил свое название от фамилии французского физика-астронома и используется для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли. Впервые эксперимент с маятником был проведен Жаном Фуко в подвале дома ночью, в январе 1851 года. К вершине свода погреба он прикрепил двухметровую проволоку из закаленной стали и подвесил на ней 5-килограммовый латунный шар. Отведя шар в сторону, зафиксировав его с помощью нити возле одной из стен, Фуко пережег нить, предоставив маятнику возможность свободно качаться. И уже через полчаса он стал свидетелем вращения Земли. На следующем этапе своего эксперимента ученый взял груз уже весом 28 кг и подвесил его к вершине купола на проволоке длиной 67 м. На конце груза Жан Фуко закрепил металлическое острие. Маятник совершал колебания над круглым ограждением, по краю которого был насыпан песок. При каждом качании маятника острый стержень, закрепленный снизу груза, сбрасывал песок приблизительно в 3 мм от предыдущего места. Через пару часов стало видно, что плоскость качания маятника поворачивается по часовой стрелке относительно пола. За час плоскость колебаний повернулась более чем на 11 градусов, а примерно за 32 часа совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение. Фуко таким образом доказал, что если бы поверхность Земли не вращалась, маятник не показывал бы изменения плоскости колебаний. После того как эксперимент был повторен в узком кругу лиц, будущий французский император Наполеон III предложил Фуко повторить эксперимент публично под куполом Пантеона в Париже.

География маятников

На плоскость вращения маятника влияет географическая широта места, где он установлен. Если, к примеру, его поставить на Северном или Южном полюсе, то он будет делать оборот за 24 часа. А маятник, установленный на экваторе, вообще не будет вращаться. Еще один фактор – длина подвеса. Длинные маятники вращаются быстрее.

После эксперимента французского астронома маятник Фуко стали использовать по всему миру. Существующие приборы сконструированы по одному и тому же принципу и различаются между собой разве что техническими параметрам да дизайном площадок, на которых установлены.

С 1931 до 1986 года маятник Фуко длиной 98 м можно было увидеть в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге. Во время проведения экскурсии посетители могли наблюдать за экспериментом: плоскость вращения подвешенного под куполом маятника поворачивалась, и стержень сбивал спичечный коробок на полу поодаль от плоскости вращения. В 1986 году маятник сняли и убрали в подвал Исаакиевского собора в связи с неисправностью подвесного механизма. На крюк под куполом поместили голубя – изначального обитателя этого места. 30 лет маятник Фуко находился в хранилище, но в прошлом году его достали вновь. Ко Дню космонавтики была запланирована единственная демонстрация его работы, а потом он стал частью музейной экспозиции. Директор ГМП «Исаакиевский собор» Николай Буров предлагал властям города показывать маятник на площади перед собором, но эта инициатива не нашла поддержки. Кстати, маятник, висевший в Исаакиевском соборе, был самым большим в мире. Длина его нити – 98 м, а весит бронзовый маятник 54 кг.

Сегодня в нашей стране на действующий маятник Фуко, кроме новосибирского планетария, можно просмотреть также в московском планетарии (здесь находится маятник с длиной нити 16 м и массой шара 50 кг), Сибирском федеральном университете (длина нити – 20 м). Прямо сейчас качаются маятники в Санкт-Петербургском (длина нити – 8 м) и Волгоградском (массой 12 кг и длиной нити 8,5 м) планетариях, а также в атриуме седьмого этажа Фундаментальной библиотеки МГУ, в Приволжском федеральном университете в Казани. Еще один маятник Фуко находится в Барнауле в АлтГТУ им. И.И. Ползунова на кафедре экспериментальной физики. Длина его нити составляет 5,5 м.

Самый большой в СНГ и один из самых крупных маятников Фуко в Европе установлен в Киевском политехническом институте. Шар из бронзы весит 43 кг, а длина нити составляет 22 м.

Всего в мире моделей маятников Фуко около 20, в том числе в США, Франции, Румынии, Австралии, Кувейте и других странах. Гигантские маятники такого рода сегодня являются обычными экспонатами в некоторых крупных музеях, включая Смитсоновский музей в Вашингтоне и Музей науки в Лондоне. Есть свой маятник и в штаб-квартире Организации объединенных наций в Нью-Йорке, а самый высокий из действующих маятников Фуко в мире размещен в Орегонском Конференц-центре , длина его нити – 27,4 м.

Повторить опыт астронома в домашних условиях – реально

Редакция журнала «Всё о новостройках» изучила способы изготовления маятника Фуко в домашних условиях. Приведенные варианты могут пригодиться, к примеру, для наглядной демонстрации детям суточного вращения Земли.

Вариант 1. Привяжите к карандашу нитку с небольшим круглым грузом, например, с гайкой. Положите на стол линейку и, держа карандаш горизонтально, подтолкните маятник, чтобы он качался вдоль линейки. Далее нужно постепенно поворачивать карандаш в горизонтальной плоскости. Поворот карандаша не повлияет на маятник, он будет по-прежнему качаться вдоль линейки. Во время этого опыта не должно быть ветра, сквозняка, которые могли бы оказать влияние на маятник.

Вариант 2. Можно перевернуть вверх ногами табурет и укрепить на концах двух его ножек, по диагонали, какую-либо деревянную палку или металлическую трубку, ровно по середине данной конструкции необходимо привязать маятник. Заставьте его двигаться так, чтобы плоскость его качания проходила между ножек табурета. Медленно поворачивайте табурет вокруг его вертикальной оси. Теперь маятник качается уже в другом направлении. На самом деле он качается все так же, а изменение произошло из-за поворота самого табурета, который в данном опыте играет роль планеты Земля.

Вариант 3. Возьмите деревянную доску длиной 50–60 см, шириной 12–15 см и толщиной 2–3 сантиметра. Укрепите на ней П-образную подставку из узких деревянных реек. Высота подставки должна быть около 30–40 см. В середине верхней перекладины просверлите вертикальное отверстие и вставьте в него кусочек проволоки, загнув верхний конец, чтобы он держался в отверстии. Нижний конец проволочки согните крючком, на нем будет подвешен маятник. Этот крючок должен свободно вращаться в своем гнезде. На тонком шнурке подвесьте к крючку какой-нибудь тяжелый груз (большую гайку или шарик от подшипника, завернув его в ткань). Раскачайте маятник так, чтобы его размах не превышал длины подставки. Поворачивая подставку вокруг ее вертикальной оси против часовой стрелки, вы тем самым повторите в миниатюре вращение Земли с запада на восток. Таким образом, модель Земли поворачивается, а маятник продолжает колебаться в той плоскости, в которой он был запущен.

Жан Бернар Леон Фуко. Не позднее 1868 года. Фото: Commons.wikimedia.org / Léon Foucault

Что такое маятник Фуко?

В середине XIX века Жан Фуко изобрёл устройство, которое наглядно демонстрирует вращение Земли. Вначале учёный провёл эксперимент в узком кругу. Позже об этом опыте узнал Луи Бонапарт. В 1851 году будущий французский император Наполеон III предложил Фуко повторить эксперимент публично под куполом Пантеона в Париже.

Во время эксперимента Фуко взял груз весом 28 кг и подвесил его к вершине купола на проволоке длиной 67 м. На конце груза учёный закрепил металлическое острие. Маятник совершал колебания над круглым ограждением, по краю которого был насыпан песок. При каждом качании маятника острый стержень, закреплённый снизу груза, сбрасывал песок приблизительно в трёх милиметрах от предыдущего места. Примерно через два с половиной часа стало видно, что плоскость качания маятника поворачивается по часовой стрелке относительно пола. За час плоскость колебаний повернулась более чем на 11°, а примерно за 32 часа совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение. Фуко таким образом доказал, что если бы поверхность Земли не вращалась, маятник Фуко не показывал бы изменения плоскости колебаний.

За проведение этого опыта Фуко был удостоен Ордена Почётного легиона — высшей награды Франции. Маятник Фуко впоследствии получил распространение во многих странах. Существующие приборы в основном сконструированы по одному и тому же принципу и различаются между собой по техническим параметрам и дизайну площадок, на которых они установлены.

Как может меняться плоскость вращения маятника?

На плоскость вращения маятника влияет как географическая широта места, где он установлен, так и длина подвеса (длинные маятники вращаются быстрее).

Маятник, установленный на Северном или Южном полюсе, будет делать оборот за 24 часа. Маятник, установленный на экваторе, вообще не будет вращаться, плоскость останется неподвижной.

Маятник Фуко в Парижском Пантеоне. Фото: Commons.wikimedia.org / Arnaud 25

Где можно увидеть маятник Фуко?

В России на действующий маятник Фуко можно просмотреть в Московском планетарии, Сибирском федеральном университете, в атриуме 7-го этажа Фундаментальной библиотеки МГУ, Санкт-Петербургском и Волгоградском планетариях, в Приволжском федеральном университете в Казани.

Маятник Фуко в Интерактивном музее "Лунариум" Московского планетария

До 1986 года маятник Фуко длиной 98 м можно было увидеть в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге. Во время проведения экскурсии посетители собора могли наблюдать за экспериментом — плоскость вращения маятника поворачивалась, и стержень сбивал спичечный коробок на полу поодаль от плоскости вращения маятника.

Самый большой в СНГ и один из самых крупных маятников Фуко в Европе установлен в Киевском политехническом институте. Шар из бронзы весит 43 килограмма, а длина нити составляет 22 метра.

© Ерашов В.М.

По имеющейся теории считается, что маятник Фуко совершает суточное вращение плоскости колебаний благодаря силе Кориолиса. А так ли это?
Есть фундаментальная теорема, работа сил в потенциальном поле по замкнутому контуру равна нулю. От сюда вытекает, что и изменения скорости системы равны нулю и путь пройденный системой равен нулю. Гравитационное поле – самое что ни есть потенциальное поле, а маятник Фуко, колеблясь, движется по замкнутому контуру. Следовательно, и действие силы Кориолиса на него равно нулю. Таким образом, существующая теория в корне противоречит фундаментальным принципам современной науки.
Еще один момент, который мы должны отметить, если установить маятник Фуко на Северном полюсе и взвести маятник. Шар маятника на величину амплитуды колебаний отклонится от оси вращения Земли и приобретет кинетическую энергию ее вращения. Далее отпустим шар в свободные колебания, он должен колебаться в плоскости минимальной энергии, то есть в плоскости жестко связанной с вращающейся Землей и плоскость его колебаний не будет поворачиваться относительно Земли, вернее она будет поворачиваться вместе с Землей. А чтобы маятник совершал видимое вращение (находящемуся на Земле человеку) на маятник Фуко должна действовать какая-то дополнительная сила, но не центробежная сила вращения Земли, которая, как мы определили, источником вращения плоскости маятника служить не может. Центробежная сила только способна сдвинуть точку равновесия маятника в сторону от отвеса, направленного на центр тяжести Земли, но вращательного движения маятнику она не создает.
Далее рассмотрим еще один момент, если на том же Северном полюсе выкопать мысленный глубокий колодец и опустить в него длинный отвес. Если бы Земля в Космосе находилась одна, то не смотря на вращение Земли, отвес всегда был бы направлен строго к центру масс и ни каких колебаний не совершал. Это еще раз доказывает, что центробежная сила маятник Фуко не раскачивает и не вращает его плоскость колебаний. Но в Космосе помимо Земли есть еще и другие тела, например Луна. Давайте посмотрим, как будет действовать Луна на длинный гипотетический отвес, который мы разместили на полюсе. Теперь отвес будет направлен не строго к центру масс Земли, а в точку притяжения системы Земля-Луна, которая всегда должна находиться на прямой, соединяющей центры масс Земли и Луны, но отстоять от того же центра масс Земли на расстояние пропорциональное силе притяжения Луны. Реально такая точка будет отстоять от центра масс Земли всего на несколько десятков метров. И это точка будет совершать суточное вращательное движение относительно центра Земли. Правда, длину суток в этом случае нужно брать не солнечную, а лунную, которая равна 24 часа 50 минут. Таким образом мы установили, что присутствие Луны заставляет конец отвеса на полюсе Земли совершать вращательное движение против часовой стрелки с периодом в лунные сутки. А так как отвес – это тот же маятник Фуко, только не взведенный, мы установили, что конец любого подвесного маятника на полюсе совершает вращательное движение с периодом в лунные сутки. Обратите внимание, маятник Фуко по принятой теории на полюсе совершает вращательное движение с периодом в солнечные сутки, а по нашей в лунные сутки. Еще отметим, какой бы теорией мы не придерживались, влияние Луны на поворот плоскости качания маятника Фуко однозначно существует, так как сила притяжения Луны – это вещь реальная. Другое дело, на сколько эта сила чувствительна для маятника Фуко, может оказаться, что на практике она мизерна, расчеты мы не проводили, и не может быть реальным источником вращения плоскости маятника Фуко (искусственного). Почему мы ввели слово искусственный? Дело в том, что сама Земля является естественным маятником, ось вращения совершает колебательные движения относительно центра тяжести, как метроном, в том числе и с периодом в лунные сутки. Вот Земля то точно лунное притяжение чувствует и главный ее маятник колеблется в такт движению Луны, совершая тем самым вынужденные колебания. Напомним, кроме вынужденных колебаний есть еще и собственные колебания полюсов Земли с частотой Чандлера (428-430 сут.), но собственные колебания обладают очень большой частотой, чтобы влиять на скорость вращения плоскости колебаний искуственных маятников Фуко. Нас пока будут интересовать только вынужденные колебания с частотой близкой к суточной. Мы установили, что Земля совершает вынужденные колебания (вращательные) полюсов под действием притяжения Луны с периодом в лунные сутки. Если на Земле установить искусственный маятник Фуко, то на его колебаниях должны сказываться суточные колебания полюсов Земли, вот они и могут заставить вращаться плоскость колебаний маятника Фуко. Причем, зависимость скорости вращения маятника Фуко как в существующей теории, так и в предлагаемой зависит от синуса угла между осью вращения Земли и местом расположения маятника. То есть и по нашей теории на экваторе маятник Фуко вращаться не будет, но по нашей теории он получит вынужденную раскачку в плоскости экватора, то есть такой маятник способен раскачаться без сообщения энергии человеком, энергией маятник снабдит Луна.
Мы учли только влияние притяжения Луны, нужно учитывать еще и притяжение Солнца, хотя на земные процессы оно влияет в 2,3 раза слабее лунного, но оно существенно. Притяжение Солнца вращает плоскость колебаний маятника Фуко с периодом в солнечные сутки. Когда Земля, Луна и Солнце выстраиваются на одной лини, период солнечных колебаний совпадает с периодом лунных колебаний, в такие моменты маятник Фуко может ускорять скорость вращения плоскости колебаний. Не это ли явление обнаружил Морис Аллэ в 1954 году? Хотя мы не исключаем, что эффект Мориса Эллэ может заключать в себе и другие, пока не известные науке явления. Например, мы в будущем планируем рассмотреть влияние магнитного поля на скорость вращения плоскости колебаний маятника Фуко, но это будет уже в других статьях. Пока ограничимся изложенным материалом.
В этой работе мы изложили альтернативную теорию вращения плоскости колебаний маятника Фуко. Выделим отдельно, мы не отрицаем наличие ускорения Кориолиса и влияние его на отдельные стадии раскачивания маятника, но утверждаем, что в целом за цикл (это утверждает теорема о работе в потенциальном поле по замкнутому контуру) работа силы Кориолиса равна нулю. Еще выделим, по существующей теории скорость вращения маятника на полюсе равна один оборот за солнечные сутки, то есть за 24 часа, а по нашей теории равна лунным суткам 24 часа 50 минут. Отметим и один очень любопытный момент, если придерживаться традиционной теории, то на Земле должна быть широта, где скорость вращения маятника силой Кориолиса совпадает с частотой вынужденных колебаний, то есть с лунными сутками, назовем эту зону зоной резонанса. Расчеты показывают, что такая зона размещается не очень далеко от полюса и на повседневной жизни мало сказывается, так как она находится в мало обитаемой зоне, причем под вечным льдом, что мешает разгуляться океаническим волнам, если только внутренним, что может представлять опасность для подводных лодок. Но по логике вещей должна быть и следующая резонансная зона, где скорость вращения маятника равна удвоенным лунным суткам, собственные колебания совпадают с вынужденными через раз. В такой зоне колебания океана (они тоже в какой-то степени маятник Фуко) могут входить в резонанс с циркуляцией точки лунного притяжения. В этой зоне и сейсмическая активность должна быть повышенной. Таким образом данная работа предоставляет ученым право выбора, либо принять альтернативную теорию, либо придерживаться старой, но тогда искать на Земле зоны резонанса.
Первоисточники
1. А.Н. Матвеев «Механика и теория относительности» , М, 1976.
2. «Проблемы с маятником Фуко» http://qaxa.ru/zemla-luna/420-2010-02-03-16-41-48.html
11.06.2015г.

Вчера, размещая работу, меня раздирали сомнения, исходя из ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ теоремы работы сил в потенциальном поле по замкнутому контуру вращения плоскости колебаний маятника Фуко силой Кориолиса не должно быть, а они как бы есть, причем для Северного полушария это вращение антициклоническое. Напомним в антициклоне воздушные массы опускаются и их Кориолисово ускарение закрусивает по часовой стрелке, тогда как в циклоне воздушные массы поднимаются и их Кориолисово ускорение закручивает против часовой стрелки (разговор ведем про Северное полушарие). Когда воздушные массы не поднимаются и не опускаются, а просто движутся в каком-то направлении, неважно в каком, Коориолисово ускорение себя не проявляет, и по теории его не должно быть. Маятник Фуко то поднимается, то опускается, значит его Кориолисово ускорение закручивает то в одну сторону, то в другую. В результате, если изменения высоты не происходит, то общий эффект должен быть нулевым, то есть маятник не должен вращаться за счет Кориолисова ускорения(как мы выяснили выше, его могут вращать другие силы, правда период тогда будет прапорционален лунным суткам, а не солнечным). Но если вопреки всему Кориолисово ускорение вращает маятник с антициклонической закруткой (маятник опускается), тогда вывод следующий - Земля на данном историческом этапе СЖИМАЕТСЯ (!).
12.06.2015Г.

Рецензии

"Когда воздушные массы не поднимаются и не опускаются, а просто движутся в каком-то направлении, неважно в каком, Кориолисово ускорение себя не проявляет, и по теории его не должно быть" - это не верно.
Если есть ненулевая скорость движения, действует и сила Кориолиса.

Кориолисово ускорение действует тогда, когда движущееся тело движется по переменному радиусу вращения Земли, нет изменения радиуса вращения, нет и Кориолисова ускорения.

Совершенно не верно. Допустим, река течёт вдоль параллели - радиус вращения Земли постоянный, а сила Кориолиса подмывает правый берег.

Я проверил по учебнику для университетов "Механика и теория относительности" А.Н. Матвеева. Ответ не в Вашу пользу, и давайте на этом демогогию прекратим.

А зачем же вы стали ругаться "демагогией"? Это просто научный вопрос, можно и без ругани прояснить.
Вы разве не слышали, что ВСЕ реки в северном полушарии, куда бы ни текли, подмывают правый берег из-за силы Кориолиса?

Утомили своими обильными знаниями, потому что толкем воду в ступе. На счет рек - это прописная истина, но ее не следует понимать, что правый берег сплошь и рядом подмыт. Вы сами-то по рекам ходили? Берега подмыты в основном на поворотах, а это уже в первую очередь центробежное течение. Действие Кориолисова ускорения выявляется только при тщательном обследовании, при наборе массы данных. Точка, дискуссию прекращаем, я Вам в педагоги не нанимался. Все последующие ваши опусы сотру.

Стирать, Владимир, вы можете, только это глупо. Речь ведь у нас не о самих реках, а о наличии или отсутствии силы Кориолиса. И вы в вышеназванном случае ошибаетесь.
Второй пример приведу: правый рельс по ходу движения поездов (движение в одну сторону) в любом случае изнашивается сильнее. И тоже из-за силы Кориолиса.

Если вы с этой силой не разберётесь, то как можно обсуждать маятник Фуко?

Кто из нас ошибается?
Ваши аргументы используются не корректно. Наличие сил Кориолиса в Природе я не отрицаю. Да, и берег подмывают и рельсы изнашивают, но это не мешает силам Кориолиса при движении тела по мередиану действовать, а при движении по параллели -нет.
Не верите мне, тогда спорьте с учеными, которые учебники пишут. Вот цитата из учебника для университетов А.Н.Матвеев "Механика и теория относительности",М,1976.(стр.405):
Если скорость направлена параллельно оси вращения, то никакого кориолисова ускорения не возникает, поскольку при этом соседние точки траектории имеют одинаковую переносную скорость".
Конец цитаты.
До свидания!

Матвеев абсолютно прав! как и любой учебник механики. Только параллели не параллельны оси вращения Земли, а перпендикулярны. Нарисуйте, в конце концов, объёмную схему земного шара, и сами увидите!

Коль Вы такой дотошный и не хотите движение по постоянному радиусу признавать за параллельное оси вращения, то посмотрите вывод формулы для Кориолисова ускорения в том же учебнике. К стати, там случай движения тела с постоянным радиусом вращения рассмотрен отдельно. Здесь не пишутся формулы, а то я бы этот вывод привел, он достаточно простой. Там записывается центробежное ускорение как квадрат суммы относительной и переносной угловых скоростей на радиус вращения. При раскрытии квадрата суммы образуются три члена (школьный курс) квадрат первого члена плюс удвоенное произведение первого члена на второй плюс квадрат второго члена. Так вот удвоенное произведение переносной угловой скорости скорости на относительную и на радиус вращения и у Матвеева названо кориолисовым ускорением. Оно как бы формально есть и при движении тела по параллели, но у того же Матвеева сказано, что все три ускорения (относительное, переносное и кориолисово) при движении тела по окружности постоянного радиуса направлены к центру вращения. Если это же вырожение записать через обсолютное ускорение, то оно сведется только к центобежному ускорению, без всякого кориолисова. Физическая суть всего этого сыр бора в том, что при движении тела по параллели никаких ускорений подмывающих правый берег или рельс не возникает, даже если один из членов разложения формально назван кориолисовым ускорением (истинное кориолисово ускорение всегда направлено перпендикулярно относительной скорости, оно то и подмывает берег и рельс. Но это только в случае движения тела по мередиану. В произвольном случае движение нужно разлогать на составляющие. Ферштеин?

Вы запутали себя сложными случаями, наличием относительного и переносного ускорений. К чему это? Рассмотрите простейшее движение с постоянной скоростью. Вот сила Кориолиса:

Где v - скорость относительного движения; ω - вектор угловой скорости Земли.

Обратите внимание, что сила максимальна, когда вектора v и ω перпендикулярны. Это как раз соответствует случаю движения по параллели.

По величине кориолисова (в широком понимании) у нас нет расхождений. Расхождения только в том, что в случае движения тела по параллели у меня и у Матвеева, подчеркиваю у Матвеева это специально оговарено, все ускорения направлены к центру вращения, а у Вас откуда-то берется перпендикулярная состовляющая. Перпендикулярная составляющая присутствует только при движении по мередиану(в общем случае проекция на мередиан)и только в этом случае.

Сила Кориолиса направлена к оси вращения при движении тела с востока на запад. Если движение направлено с запада на восток - сила действует от центра (совпадает по направлению с центробежной).

Цитата:
Никакой "перпендикулярной составляющей" у меня нет.
Конец цитаты.
Вот и разобрались. То что "к центру" или "от центра" это дело десятое. Красная нить нашего спора, существует ли состовляющая кориолисова ускорения при движении по параллели, направленная перпендикулярно переносной скорости, ибо она и именно она подмывает берега, снашивает рельсы и вращает плоскость качания маятника.
Оказывается зря спорили, такой составляющей нет.
Спасибо за тренировку.

Во-первых, не переносной скорости, а относительной скорости. Сила Кориолиса ВСЕГДА перпендикулярна скорости движения. И такая сила при движении по параллели - есть.
Спорили не зря, и вы, кажется, всё ещё продолжаете сопротивляться:-) Вот это зря!

Во-первых, о терминалогии. При движении вдоль параллели переносная и относительная скорости совпадают по направлению, Ваша поправка в данном случае не имеет смысла. А если уж говорить о смысле, то разговор идет именно о переносной скорости, то есть о скорости от вращения Земли (переносная), а не о скорости тела относительно Земли (относительная).
Во-вторых,на счет, кориолисово ускорение ВСЕГДА направлено перпендикулярно относительной скорости. Да, с этим трудно спорить, так то оно так, но в данном случае кориолисово ускорение направлено к центру вращения (а не куда-то вбок), об этом говорит и Матвеев), то есть направление кориолисова ускорения и центробежного либо совпадают, либо противоположны, смотря как движится тело (по ходу вращения Земли, или против). Вы правы только в одном, центр вращения (для произвольной широты) не совпадает с центром притяжения Земли, поэтому всегда есть и какая-то горизонтальная проекция как для центробежного ускорения так и кориолисова. Но это очень слабое утешение для Вас, потому как в разбираемом примере центробежное ускорение более чем в 200 раз превосходит кориолисово. Получается, что для практического расчета при движении по параллеликориолисовым ускорением можно безболезненно принебречь.
Итого:
Я прав на 99,5%, а Вы на 0,5%.

Ежедневная аудитория портала Проза.ру - порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

Адам Малуф из Принстона и Гален Халверсон из университета Поля Сабатье утверждают, что нашли свидетельство перебалансировки нашей планеты 800 миллионов лет назад. В это время изменили своё положение географические полюса.

За час наблюдений плоскость качаний маятника повернулась на угол в 11° по часовой стрелке. Полный же оборот плоскость маятника совершила за 32 часа.

В середине 20 века аналогичный маятник Фуко длиной 98 м был установлен в России в Исакиевском соборе Ленинграда. Публику несказанно удивлял эксперимент со спичечным коробком, который устанавливали чуть поодаль от плоскости вращения маятника. Через какое-то время укрепленный на шаре стержень приближался к коробку и сбивал его.

Плоскость качания маятника на нити сохраняется независимо от вращения основания, к которому подвешен маятник. Если поместить маятник Фуко на полюсе, то период вращения маятника там будет равен периоду обращения Земли вокруг своей оси – 24 часам. Период поворота оси маятника зависит от широты местности. На экваторе плоскость маятника вращаться не будет – период равен бесконечности.