Ситуация координации, эффект совмещенных ожиданий и фокальные точки (Шеллинг). Как создать фокальную точку на фотографии

Два равноценных равновесия по Нэшу, и трудность заключается в том, чтобы осуществить выбор из этих двух равноценных результатов. Необходим знак, сигнал (focal point). Сигнал - конвенция о правостороннем (или левостороннем движении).

Большое число доступных альтернатив мешает людям достигать эффективных результатов, если выгода от выбранного поведения зависит от действий других участников игры и при этом отсутствует эффективный обмен информацией о действиях друг друга.

Проблема координации: вывод

Уменьшение количеств доступных альтернатив помогает людям достигать эффективных результатов.

Чтобы извлечь выгоду от обмена, ожидания сторон должны быть согласованными.

Для этого необходимы:

заранее утвержденная и гарантировано соблюдаемая сторонами процедура действий

существование достоверных обязательств.

Фокальная точка - Томас Шеллинг. Фокальная точка – это равновесие в координационной игре, выбираемое всеми участниками взаимодействия на основе общего знания, помогающего им скоординировать свой выбор.

В своей повседневной жизни люди используют символические детали, чтобы скоординировать свои действия. Эффект совмещенных ожиданий.

Институты с непосредственно экономическим значением, которые координируют действия людей – это, например, деньги и кредит, промышленные и технологические стандарты, типовые договора.

В ситуации координации возникает необходимость в институте вследствие множественности возможных равновесий. Институт, возникающий в этой ситуации, не нуждается в специальном механизме принуждения, людям нужен лишь знак, сигнал о том, какое из равновесий им выбрать.

Ситуация неравенства

Игра «Два пастуха»

Права собственности как институт, возникающий в ситуации неравенства:

решает проблему координации действий людей;

сохраняет существующее неравенство, то есть защищает интересы стороны, находящееся в более выгодном положении

ВЫВОД!!! Необходимость в социальных институтах возникает в тех ситуациях, когда имеется несколько равновесий (проблема координации), неэффективность равновесия (дилемма заключенных) или несправедливость равновесия (ситуация неравенства) в тех типах игр, которые ведут к их возникновению

Институциональная структура общества

Институциональная структура - это определенный упорядоченный набор институтов, создающих матрицы экономического поведения, определяющих ограничения для хозяйствующих субъектов, которые формируются в рамках той или иной системы координации хозяйственной деятельности. Уильямсон: «Это основные политические, социальные и правовые нормы, являющиеся базой для производства, обмена и потребления»

Теория фокальных точек разработана Томасом Шеллингом, лауреатом Нобелевской премии по экономики 2005 года.

Под данным эффектом понимается ситуация, когда из множества вариантов действий игроки, руководствующиеся одинаковыми социокультурными нормами, выбирают один и тот же вариант. Выбранный вариант называется фокальной точкой.

Подобное равновесие достигается благодаря тому, что игроки, зная свои нормы поведения, ожидают, что другие игроки будут следовать этим же нормам, чтобы достигнуть обоюдовыгодного решения.

Данный эффект работает только тогда, когда игроки действует в рамкам единого культурного поля (например, принадлежат к одной социальной группе, разделяют одни и те же традиции и пр.). Чем эффективнее действуют институты, принятые в обществе, тем эффект фокальных точек работает надежнее.

Теория фокальных точек была разработана Томасом Шеллингом и описана в его классическом труде «Стратегия конфликта».

Приведем следующие примеры:

1.Есть два игрока. Каждый игрок должен назвать одно число от 1 до 100. По правилам игры, если сумма чисел будет меньше или равна 100, то игроки получат сумму денег равную названному числу. Если сумма будет больше 100, то игроки не получат ничего. Существуют множество комбинаций обеспечивающих выигрыш: 60 и 30, 90 и 10, 20 и 78 и т.д. Но игроки, скорее всего, выберут 50 и 50, поскольку это соответствует их представлениям об эффективном и, одновременно, справедливом решении.

2.Допустим, вы договорились встретится в Нью-Йорке со своим другом, но не успели уточнить место и время. Возможность связи с другом отсутствует. Как вам найти друг друга? При решении данной проблемы более половины участников опроса указали, что будут ждать друга на Центральном вокзале в 12 часов дня.

3.Когда идет торг по поводу приемлемой цены покупатель и продавец очень часто сходятся на средней округленной сумме.

4.Вы зарабатываете 150 долларов в года, а ваш сосед — 100. Налоговая инспекция извещает вас, что вы вместе должны заплатить 25 долларов налога. То как, вы разделите уплату между собой это ваше дело. Представим себе, что вы должны определить свою долю без общения друг с другом. При этом есть следующие условия: если сумма составит 25 долларов или больше, каждый заплатит то, что он предложил. Если предложенные доли составят сумму меньше 25 долларов, каждый должен будет уплатить полную сумму налога в 25 долларов (вместе 50 долларов). Как поступят участники подобной игры? Оказывается, что 5 из 6 игроков с доходом 150 долларов указали сумму в 15 долларов, а 7 из 10 игроков с доходов в 100 долларов указали сумму в 10 долларов. То есть, большинство игроков пришло к соглашению разделить уплату налогов в пропорции 15 к 10.

Все выбранные варианты в приведенных примерах являются фокальными точками.

на фото Томас Шеллинг

Успех и выживание при торговле и инвестировании требуют знания, где и что искать.

Выживание - жизненная необходимость. Представьте, что вы оказались выброшенными на необитаемый остров. Как развести огонь? Можно сфокусировать солнечный луч с помощью линзы от бинокля или кусочка льда или применить трение. Аналогично, выживание на финансовых рынках и может зависеть от способности замечать фокальные точки или «места трения».

Как зарабатывать на рынке

Есть несметное множество систем заработка на рынке и еще большее количество философских принципов, которые принято называть представлениями о рынке. По торговле и инвестированию написано множество книг, которые призваны помочь трейдеру найти свое преимущество, основанное на его представлениях о рынке. Но чтобы такой подход был успешным, эти представления должны быть правильными, а преимущество - реальным. Но даже в этом случае никто не застрахован от потери денег. Вспомните высказывание: "Рынок может оставаться нерациональным гораздо дольше, чем мы будем способны выделять деньги на борьбу с ним". Но что, если сосредоточить внимание на том, что думали другие?

На практике, достоверных фактов в нашем распоряжении не так много, поэтому мы довольствуемся теми, которые имеем. Мы можем придерживаться определенных представлений и на их основании изобретать новые торговые системы и методы. Но в конечном итоге, результат будет зависеть от действий других людей после того, как мы увидели и вошли в рынок. Именно будущие действия других людей определяют наш успех (или его отсутствие).

Динамика системы

Взгляните на рисунок 1. На нем показана динамика системы финансовых рынков. Входными параметрами является фундаментальная информация, например корпоративные и макроэкономические данные, а на выходе мы получаем финансовые транзакции. На обоих концах находятся фактические цифры и их восприятие людьми.

Рисунок 1. Системное представление финансового рынка

Финансовые (как и большинство других) рынки можно рассматривать, как динамические системы, генерирующие выходные данные на основании широкого спектра входных параметров. Часть выходных параметров вновь направляется в систему по цепи обратной связи, что изменяет поведение системы

Входные параметры включают в себя необработанные данные, такие как квартальные отчеты компаний и отчеты правительств. Для простоты будем считать, что эти данные основаны на фактах, то есть являются верными. Однако такие факты проходят обобщение и интерпретацию с определенной точки зрения - в виде отчетов или мнений аналитиков, придерживающихся той или иной модели. Выходные данные представлены финансовыми транзакциями. Это могут быть жесткие факты на ликвидных и регулируемых рынках. Такие транзакции, в свою очередь, интерпретируются в соответствии с представлениями людей о рынке. Среди популярных инструментов для подобной интерпретации - графики, индикаторы и статистические сводки.

Фундаментальные аналитики измеряют систему на входе, а технические - на выходе. Таким образом, они, фактически, находятся на разных концах одного и того же спектра. Но ни те, ни другие не могут знать наверняка, что уготовило нам будущее. Красная стрелка указывает на тот факт, что выходные параметры (движение цены) влияют на поведение людей, что порождает другие транзакции. Выходные параметры снова подаются в систему. Таким образом реализуется так называемое самосбывающееся пророчество. Если достаточное количество людей действуют на основании одних и тех же или сходных интерпретаций фактов, то причинно-следственная зависимость между такой интерпретацией и поведением рынка становится реальной. Цепь обратной связи также объясняет, почему , в отличие от фундаментального, фиксирует (измеряет) взгляды и эмоции людей, а следовательно - возникающее на их основе будущее коллективное поведение.

Если мы хотим узнать, что делают или собираются делать люди, нужно смотреть на цифры и все их интерпретации. Самыми важными фундаментальными интерпретациями являются аналитические отчеты. Очевидно, что в техническом анализе эту роль играют графики.

Фокальные точки

Какое отношение все это имеет к фокальным точкам? Чтобы пояснить идею фокальной точки, сосредоточимся всего на одном правиле. Допустим, имеется некоторое широко распространенное правило, согласно которому следует покупать определенный актив, когда значение индикатора XYZ превысит 0.7. На практике, одного правила для успеха будет недостаточно. Но для нашего эксперимента этого хватит. Таким образом, с учетом этого упрощения, при поиске торгового сигнала перед нами встанет вопрос: на какой таймфрейм необходимо смотреть? Сигнал может появиться на дневном, месячном или даже внутридневном уровне. Предположим, что мы можем следить за всеми таймфреймами одновременно и, гипотетически, найти момент, когда один и тот же сигнал возникает на всех таймфреймах. Именно это мы будем называть фокальной точкой, и это значительно усиливает важность такого сигнала. В фокальной точке может начаться значимое изменение поведения - рыночный аналог появления огня.

На практике, такие точки появляются не часто. Но если распространить данный пример на все ценные бумаги и на множество общепринятых правил для многих индикаторов, ситуация может быть очень интересной. По сути, именно такой подход заложен в системы, основанные на нескольких таймфреймах. Существенное различие здесь состоит в наличии точки зрения. Нас теперь интересует не то, что ищем мы, а то, что ищет большинство людей.

Практическое применение фокальных точек в трейдинге

Компьютер может находить одинаковые торговые сигналы на разных таймфреймах. Разные сигналы и/или разные таймфреймы могут иметь разный вес. Все сигналы затем суммируются с учетом их весовых коэффициентов для получения одного общего, который, если необходимо, можно нормализовать. Сигналы могут быть как фундаментальными, так и техническими. Можно даже провести оптимизацию весовых коэффициентов путем тестирования на истории, чтобы более успешные коллективные сигналы имели больший вес. При оптимизации следует помнить об опасности подгонки кривой. С помощью нейронных сетей, алгоритм обратного распространения может даже произвести корректировку субсигналов и их весовых коэффициентов. Однако не стоит все слишком усложнять. Не надо иметь сотни правил для десятков индикаторов. Нескольких хороших торговых сигналов и нескольких будет вполне достаточно.

Важно понимать, что мы уходим от представления, что все определяется одним сигналом или набором сигналов - он либо срабатывает, либо нет. При таком подходе может возникнуть нечеткость, когда вы получите, например, 65% сигнала. Это можно сделать только на алгоритмическом уровне, после того, как несколько собранных сигналов будут объединены в один "суперсигнал". Идея ранжирования ценных бумаг стара, как сам фондовый рынок. Делать это можно на разных таймфреймах, на основании разных индикаторов и характеристик графиков. Такие рейтинги можно найти в разных программных продуктах. Смысл состоит в том, чтобы выявить инструменты с хорошим техническим рейтингом еще до появления качественной торговой формации.

Примеры использования фокальных точек в торговле

Приведем пример из интересного эксперимента, в котором использовались линии средневзвешенной по объему цены (VWAP) и закрепленные линии VWAP. Имея данные о ценах и объеме всех транзакций, можно рассчитать среднюю цену, взвешенную по объему. Это можно сделать для скользящего окна фиксированной длины, но интереснее, если начальная точка окна вычислений привязывается к важным точкам, датам или событиям, например важным High и Low (рисунок 2).

Рисунок 2. Анализ с помощью VWAP

На этом графике Tesla Inc. (TSLA) линии средневзвешенной по объему цены закреплены на важных свечах (Low и High). Они помогают выявить, где важные поворотные точки могут достигать экстремума

Другой вариант - прикреплять их к точкам на истории, после которых был накоплен объем, равный количеству акций в свободном обращении. То есть, если в свободном обращении находится 1 миллион акций XYZ, то можно отсчитать назад объем, равный количеству акций в свободном обращении. Прикрепленные линии VWAP особенно интересны потому, что они представляют среднюю линию покупки/продажи или линию раздела прибыли и убытка для среднего держателя акции. Наблюдение за линиями VWAP на разных таймфреймах с учетом веса последних (например, дневной уровень более важен, чем минутный) дает более точное представление об общей средневзвешенной по объему цене и уровнях поддержки/сопротивления.

Расширение поля зрения

Идея состоит в том, чтобы наблюдать не за одним таймфреймом и не за одним индикатором. Нужно стараться обращать внимание на другие таймфреймы и на то, что ищут другие люди (рынок). Может, вам и не нужна 13-недельная экспоненциальная скользящая средняя, но она может помочь узнать, когда появится торговый сигнал, которого ждут многие другие трейдеры. То, как определенная бумага реагирует на разные сигналы на разных таймфреймах, может стать основой для присвоения им весовых коэффициентов. И наконец, все эти "взвешенные" сигналы на разных индикаторах и таймфреймах кристаллизуются в супериндикаторы, которые подскажут, как в той или иной фокальной точке можно "добыть огонь".

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Объектив.

Объектив - оптическое устройство, предназначенное для создания действительного оптического изображения. Обычно объектив состоит из набора линз, рассчитанных для взаимной компенсации искажений и собранных в единую систему внутри оправы.

Фокус,фокальная точка

Фокальная точка это точка, в которой параллельные световые лучи от бесконечно далекого объекта сходятся после прохождения через объектив. Плоскость, перпендикулярная оптической оси, на которой находится эта точка, называется фокальной плоскостью. На этой плоскости, находящейся там, где расположена пленка в камере, объект виден резко и, как говорят, находится "в фокусе". При обычных фотообъективах, состоящих из нескольких линз, фокус можно отрегулировать таким образом, чтобы световые лучи от объекта, расположенного ближе, чем в "бесконечности", сходились в какой-то точке на фокальной плоскости.

Фокусное расстояние - это расстояние от главного фокуса до оптического центра.

Диафрагма - Фокусное расстояние объектива, деленное на диаметр входного зрачка (видимого со стороны объекта), равно относительному отверстию N (численному значению диафрагмы). Hадпись f/4 обозначает 1/4 фокусного расстояния. Освещенность изоб

ражения на пленке обратно пропорциональна квадрату относительного отверстия. Глубина резкости увеличивается, но дифракция уменьшает резкость с увеличением значения диафрагмы.

Гиперфокальное расстояние - минимальное расстояние, на котором объекты изображаются резко, когда объектив сфокусирован на бесконечность h = f^2/(N*c)

Круг нерезкости

Поскольку у всех объективов есть определенные аберрации и астигматизм, они не могут идеально сводить лучи от точки объекта, чтобы они образовывали истинную точку изображения (т.е. бесконечно малую точку с нулевой площадью). Другими словами, изображения образуются из комплекса точек, имеющих определенную площадь или размеры. Поскольку изображение становится менее резким по мере увеличения размеров этих точек, то эти точки называют "кругами нерезкости". Таким образом, один из факторов, определяющих качество объектива, это самая малая точка, которую он может образовать, или его "минимальный круг нерезкости". Максимально допустимый размер точки на изображении называется "допустимым кругом нерезкости". Для 35мм камер диаметр кружка нерезкости обычно принимают с=0.03мм или с=1/1720 от диагонали кадра, что дает 0.025 для 35мм пленки.

Угол поля зрения - площадь съемочного плана, выраженная как угол, который может быть воспроизведен объективом в виде резкого изображения. Номинальный диагональный угол зрения определяется как угол, образуемый воображаемыми линиями, связывающими вторую главную точку объектива с обоими концами диагонали изображения (43,2 мм). Данные объектива с электронной фокусировкой обычно включают горизонтальный (36 мм) угол зрения и вертикальный (24 мм) угол зрения.

Угол зрения и круг изображения можно рассчитать как 2*arctan(X/(2*f*(M+1))), где Х - ширина, высота или диагональ кадра, М - увеличение.

Минимальное и максимальное расстояния, на которых объекты изображаются резко могут быть расчитаны следующим образом:
Sclose = h * So / (h + (So - f))
Sfar = h * So / (h - (So - f))
Если знаменатель равен нулю или отрицателен, то Sfar = бесконечности.

Глубина резкости - расстояние от ближайшей резкой точки до самой дальней резкой точки.

frontdepth = So - Sclose
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (So-f)/h))
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (N*c)/(f*M)))

reardepth = Sfar - So
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (So-f)/h))
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (N*c)/(f*M)))

Задняя дистанция резкости равна бесконечности, если знаменатель равен нулю.

Аберрация - дефекты изображения, которые возникают из-за ограничений при проектировании и изготовлении объективов.

Изображение, cозданное идеальным фотообъективом, должно иметь следующие характеристики:

1) точка должна быть образована как точка;

2) плоскость (такая, как стена), перпендикулярная оптической оси, должна быть образована как плоскость;

3) изображение, образованное объективом, должно иметь такую же форму, как сам объект. Кроме того, с точки зрения выражения изображения объектив должен показать истинный цвет воспроизводимого объекта. Практически идеальная работа объектива возможна только в том случае, если используются лишь лучи света, поступающие в объектив вблизи оптической оси, и если свет монохроматический (свет только одной конкретной длинны волны). Однако в случае с обычным объективом, где большая апертура используется для получения достаточной яркости и объектив должен сводить вместе лучи, проходящие не только вблизи оптической оси, но от всех частей изображения, крайне трудно создать вышеупомянутые идеальные условия в силу существования следующих помех:

1) Поскольку большинство объективов построено лишь из линз со сферическими поверхностями, лучи света от одной точки объекта не отображаются на изображении в виде идеальной точки. (Проблема, которой невозможно избежать при сферических поверхностях.)

2) У различных типов света(т.е., у волн различной длины) разные положения фокальной точки.

3) Есть много требований, связанных с изменениями угла зрения (в особенности в объективах с переменным фокусным расстоянием и в телефотообъективах).

Основные типы аберраций:

Сферическая аберрация . Свет, проходящий через края линзы, фокусируется на ином расстоянии, чем свет, проходящий ближе к центру линзы,

Кома. Расстояние от оптической оси, на котором отображается точка объекта, расположенного не на оси, изменяется с расстоянием от центра объектива,

Кривизна поля изображения . Точки плоскости в пространстве предметов точно фокусируются на искривленной поверхности, а не на плоскости (пленки),

Дисторсия (подушка или бочка). Изображение квадратного предмета имеет выпуклые или вогнутые стороны,

Хроматическая аберация. Положение (вперед и назад) точного фокуса зависит от длины волны,

Дополнительные цвета . Увеличение зависит от длины световой волны.

Действие всех аберраций (за исключением дисторсии и дополнительных цветов) можно уменьшить диафрагмированием. Кривизна поверхности не устраняется диафрагмированием.

Дифракция -нарушение прямолинейного закона распостранения лучей света при прохождении вблизи непрозрачных препятствий. Это явление, в шутку называемое физиками "загибанием света за угол", приводит к тому, что та часть лучей света, которая проходит вблизи диафрагмы, несколько меняет свое направление, в итоге приводя к размытию изображения.

Фокус,фокальная точка

Фокальная точка это точка, в которой параллельные световые лучи от бесконечно далекого объекта сходятся после прохождения через объектив. Плоскость, перпендикулярная оптической оси, на которой находится эта точка, называется фокальной плоскостью. На этой плоскости, находящейся там, где расположена пленка в камере, объект виден резко и, как говорят, находится "в фокусе". При обычных фотообъективах, состоящих из нескольких линз, фокус можно отрегулировать таким образом, чтобы световые лучи от объекта, расположенного ближе, чем в "бесконечности", сходились в какой-то точке на фокальной плоскости.

Фокусное расстояние - это расстояние от главного фокуса до оптического центра.

Диафрагма - Фокусное расстояние объектива, деленное на диаметр входного зрачка (видимого со стороны объекта), равно относительному отверстию N (численному значению диафрагмы). Hадпись f/4 обозначает 1/4 фокусного расстояния. Освещенность изображения на пленке обратно пропорциональна квадрату относительного отверстия. Глубина резкости увеличивается, но дифракция уменьшает резкость с увеличением значения диафрагмы.

Гиперфокальное расстояние - минимальное расстояние, на котором объекты изображаются резко, когда объектив сфокусирован на бесконечность h = f^2/(N*c)

Круг нерезкости

Поскольку у всех объективов есть определенные аберрации и астигматизм, они не могут идеально сводить лучи от точки объекта, чтобы они образовывали истинную точку изображения (т.е. бесконечно малую точку с нулевой площадью). Другими словами, изображения образуются из комплекса точек, имеющих определенную площадь или размеры. Поскольку изображение становится менее резким по мере увеличения размеров этих точек, то эти точки называют "кругами нерезкости". Таким образом, один из факторов, определяющих качество объектива, это самая малая точка, которую он может образовать, или его "минимальный круг нерезкости". Максимально допустимый размер точки на изображении называется "допустимым кругом нерезкости". Для 35мм камер диаметр кружка нерезкости обычно принимают с=0.03мм или с=1/1720 от диагонали кадра, что дает 0.025 для 35мм пленки.

Угол поля зрения -площадь съемочного плана, выраженная как угол, который может быть воспроизведен объективом в виде резкого изображения. Номинальный диагональный угол зрения определяется как угол, образуемый воображаемыми линиями, связывающими вторую главную точку объектива с обоими концами диагонали изображения (43,2 мм). Данные объектива с электронной фокусировкой обычно включают горизонтальный (36 мм) угол зрения и вертикальный (24 мм) угол зрения.

Угол зрения и круг изображения можно рассчитать как 2*arctan(X/(2*f*(M+1))), где Х - ширина, высота или диагональ кадра, М - увеличение.

Минимальное и максимальное расстояния , на которых объекты изображаются резко могут быть расчитаны следующим образом:
Sclose = h * So / (h + (So - f))
Sfar = h * So / (h - (So - f))
Если знаменатель равен нулю или отрицателен, то Sfar = бесконечности.

Глубина резкости -расстояние от ближайшей резкой точки до самой дальней резкой точки.

frontdepth = So - Sclose
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (So-f)/h))
frontdepth = Ne*c/(M^2 * (1 + (N*c)/(f*M)))

reardepth = Sfar - So
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (So-f)/h))
reardepth = Ne*c/(M^2 * (1 - (N*c)/(f*M)))

Задняя дистанция резкости равна бесконечности, если знаменатель равен нулю.

Аберрация - дефекты изображения, которые возникают из-за ограничений при проектировании и изготовлении объективов.

Изображение, cозданное идеальным фотообъективом, должно иметь следующие характеристики:

1) точка должна быть образована как точка;

2) плоскость (такая, как стена), перпендикулярная оптической оси, должна быть образована как плоскость;

3) изображение, образованное объективом, должно иметь такую же форму, как сам объект. Кроме того, с точки зрения выражения изображения объектив должен показать истинный цвет воспроизводимого объекта. Практически идеальная работа объектива возможна только в том случае, если используются лишь лучи света, поступающие в объектив вблизи оптической оси, и если свет монохроматический (свет только одной конкретной длинны волны). Однако в случае с обычным объективом, где большая апертура используется для получения достаточной яркости и объектив должен сводить вместе лучи, проходящие не только вблизи оптической оси, но от всех частей изображения, крайне трудно создать вышеупомянутые идеальные условия в силу существования следующих помех:

1)Поскольку большинство объективов построено лишь из линз со сферическими поверхностями, лучи света от одной точки объекта не отображаются на изображении в виде идеальной точки. (Проблема, которой невозможно избежать при сферических поверхностях.)

2)У различных типов света(т.е., у волн различной длины) разные положения фокальной точки.

3)Есть много требований, связанных с изменениями угла зрения (в особенности в объективах с переменным фокусным расстоянием и в телефотообъективах).

Основные типы аберраций:

-сферическая аберрация . Свет, проходящий через края линзы, фокусируется на ином расстоянии, чем свет, проходящий ближе к центру линзы,

-кома . Расстояние от оптической оси, на котором отображается точка объекта, расположенного не на оси, изменяется с расстоянием от центра объектива,

-кривизна поля изображения . Точки плоскости в пространстве предметов точно фокусируются на искривленной поверхности, а не на плоскости (пленки),

-дисторсия (подушка или бочка). Изображение квадратного предмета имеет выпуклые или вогнутые стороны,

-хроматическая аберация . Положение (вперед и назад) точного фокуса зависит от длины волны,

-дополнительные цвета . Увеличение зависит от длины световой волны.

Действие всех аберраций (за исключением дисторсии и дополнительных цветов) можно уменьшить диафрагмированием. Кривизна поверхности не устраняется диафрагмированием.

Дифракция -явление, при котором световые волны попадают в район тени от объекта. В случае с фотообъективом экспозиция часто регулируется путем изменения размера диафрагмы объектива (апертуры), чтобы отрегулировать количество света, проходящего через объектив. Дифракция в фотообъективе происходит при малых диафрагмах, когда ребра диафрагмы мешают прохождению световых волн по прямой линии, в результате чего лучи света проходят близко к ребрам диафрагмы, огибая эти ребра на пути через диафрагму. Дифракция вызывает уменьшение контрастности и разрешающей способности изображения, в результате чего получается неконтрастное изображение. Хотя дифракция имеет тенденцию появляться тогда, когда диаметр диафрагмы меньше определенного размера, на самом деле она зависит не только от диаметра диафрагмы, но и от различных факторов, таких, как длинна волны света, фокусное расстояние и светосила объектива.