Какой характер имеет влияние сферическая аберрация. Сферическая аберрация. Аберрация оптической системы

1

Из всех видов аберраций сферическая аберрация является наиболее существенной и в большинстве случаев единственной практически значимой для оптической системы глаза. Поскольку нормальный глаз всегда фиксирует взгляд на наиболее важном в данный момент объекте, то аберрации, обусловленные косым падением световых лучей (кома, астигматизм) при этом устраняются. Устранить таким способом сферическую аберрацию невозможно. Если преломляющие поверхности оптической системы глаза имеют сферическую форму, устранить сферическую аберрацию невозможно вообще никаким способом. Ее искажающее влияние уменьшается при уменьшении диаметра зрачка, поэтому при ярком освещении разрешающая способность глаза выше, чем при слабом освещении, когда диаметр зрачка увеличивается и размер пятна, представляющего собой изображение точечного источника света, тоже увеличивается из-за сферической аберрации. Эффективно воздействовать на сферическую аберрацию оптической системы глаза можно лишь одним способом - менять форму преломляющей поверхности. Такая возможность имеется в принципе при хирургической коррекции кривизны роговицы и при замене естественного хрусталика, потерявшего свои оптические свойства, например, из-за катаракты, искусственным. Искусственный хрусталик может иметь преломляющие поверхности любой доступной для современных технологий формы. Исследование влияния формы преломляющих поверхностей на сферическую аберрацию наиболее эффективно и точно может быть выполнено с помощью компьютерного моделирования. Здесь рассматривается достаточно простой алгоритм компьютерного моделирования, позволяющий выполнить такое исследование, а также основные результаты, полученные с помощью этого алгоритма.

Наиболее просто выполняется расчет прохождения светового луча через одиночную сферическую преломляющую поверхность, разделяющую две прозрачные среды с различными показателями преломления. Для демонстрации явления сферической аберрации достаточно выполнить такой расчет в двумерном приближении. Луч света располагается в главной плоскости и направляется на преломляющую поверхность параллельно главной оптической оси. Ход этого луча после преломления может быть описан с помощью уравнения окружности, закона преломления и очевидных геометрических и тригонометрических соотношений. В результате решения соответствующей системы уравнений может быть получено выражение для координаты точки пересечения этого луча с главной оптической осью, т.е. координаты фокуса преломляющей поверхности. Это выражение содержит параметры поверхности (радиус), показатели преломления и расстояние между главной оптической осью и точкой падения луча на поверхность. Зависимость координаты фокуса от расстояния между оптической осью и точкой падения луча и есть сферическая аберрация. Эту зависимость легко рассчитать и изобразить графически. Для одиночной сферической поверхности, отклоняющей лучи по направлению к главной оптической оси, координата фокуса всегда уменьшается при увеличении расстояния между оптической осью и падающим лучом. Чем дальше от оси падает луч на преломляющую поверхность, тем ближе к этой поверхности он пересекает ось после преломления. Это положительная сферическая аберрация. В результате лучи, падающие на поверхность параллельно главной оптической оси, не собираются в одной точке в плоскости изображения, а образуют пятно рассеяния конечного диаметра в этой плоскости, что приводит к снижению контраста изображения, т.е. к ухудшению его качества. В одной точке пересекаются только те лучи, которые падают на поверхность очень близко к главной оптической оси (параксиальные лучи).

Если на пути луча поместить собирательную линзу, образованную двумя сферическими поверхностями, то с помощью расчетов, описанных выше, можно показать, что такая линза также обладает положительной сферической аберрацией, т.е. лучи, падающие параллельно главной оптической оси дальше от нее, пересекают эту ось ближе к линзе, чем лучи, идущие ближе к оси. Сферическая аберрация практически отсутствует также только для параксиальных лучей. Если обе поверхности линзы выпуклые (как у хрусталика), то сферическая аберрация больше, чем в случае, когда вторая преломляющая поверхность линзы является вогнутой (как у роговицы).

Положительная сферическая аберрация обусловлена избыточной кривизной преломляющей поверхности. По мере удаления от оптической оси угол между касательной к поверхности и перпендикуляром к оптической оси увеличивается быстрее, чем это необходимо для того, чтобы направлять преломленный луч в параксиальный фокус. Для уменьшения этого эффекта необходимо замедлить отклонение касательной к поверхности от перпендикуляра к оси по мере удаления от нее. Для этого кривизна поверхности должна уменьшаться по мере удаления от оптической оси, т.е. поверхность не должна быть сферической, у которой кривизна во всех ее точках одинакова. Иными словами, уменьшение сферической аберрации может быть достигнуто только с помощью применения линз с асферическими преломляющими поверхностями. Это могут быть, например, поверхности эллипсоида, параболоида и гиперболоида. В принципе возможно использование и других форм поверхности. Привлекательность эллиптической, параболической и гиперболической форм лишь в том, что они, как и сферическая поверхность, описываются достаточно простыми аналитическими формулами и сферическая аберрация линз с этими поверхностями может быть достаточно легко исследована теоретически с помощью описанного выше приема.

Всегда имеется возможность подобрать параметры сферической, эллиптической, параболической и гиперболической поверхностей таким образом, чтобы их кривизна в центре линзы была одинаковой. В этом случае для параксиальных лучей такие линзы будут неотличимы друг от друга, положение параксиального фокуса будет одинаковым для этих линз. Но по мере удаления от главной оси поверхности этих линз будут отклоняться от перпендикуляра к оси по-разному. Быстрее всего будет отклоняться сферическая поверхность, медленнее - эллиптическая, еще медленнее - параболическая и медленнее всех (из этих четырех) - гиперболическая. В такой же последовательности будет все заметнее уменьшаться и сферическая аберрация указанных линз. Для гиперболической линзы сферическая аберрация может даже сменить знак - стать отрицательной, т.е. лучи, падающие на линзу дальше от оптической оси, будут пересекать ее дальше от линзы, чем лучи, падающие на линзу ближе к оптической оси. Для гиперболической линзы можно даже подобрать такие параметры преломляющих поверхностей, которые будут обеспечивать полное отсутствие сферической аберрации - все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси на любом расстоянии от нее, после преломления будут собираться в одной точке на оси - идеальная линза. Для этого первая преломляющая поверхность должна быть плоской, а вторая - выпуклой гиперболической, параметры которой и показатели преломления должны быть связаны определенными соотношениями.

Таким образом, применением линз с асферическими поверхностями сферическая аберрация может быть существенно уменьшена и даже полностью устранена. Возможность раздельного воздействия на преломляющую силу (положение параксиального фокуса) и сферическую аберрацию обусловлена наличием у асферических поверхностей вращения двух геометрических параметров, двух полуосей, подбором которых можно обеспечивать уменьшение сферической аберрации без изменения преломляющей силы. У сферической поверхности нет такой возможности, у нее только один параметр - радиус и изменением этого параметра изменить сферическую аберрацию без изменения преломляющей силы невозможно. Для параболоида вращения тоже такой возможности нет, так как у параболоида вращения тоже только один параметр - фокальный параметр. Таким образом, из трех упомянутых асферических поверхностей только две пригодны для управляемого независимого воздействия на сферическую аберрацию - гиперболическая и эллиптическая.

Подобрать одиночную линзу с параметрами, обеспечивающими приемлемую сферическую аберрацию, несложно. Но будет ли такая линза обеспечивать требуемое уменьшение сферической аберрации в составе оптической системы глаза? Для ответа на этот вопрос необходимо рассчитать прохождение световых лучей через две линзы - роговицу и хрусталик. Результатом такого расчета будет, как и раньше, график зависимости координаты точки пересечения луча с главной оптической осью (координаты фокуса) от расстояния между падающим лучом и этой осью. Варьируя геометрические параметры всех четырех преломляющих поверхностей, можно с помощью этого графика изучать их влияние на сферическую аберрацию всей оптической системы глаза и пытаться минимизировать ее. Можно, например, легко убедиться, что аберрация всей оптической системы глаза с естественным хрусталиком при условии, что все четыре преломляющие поверхности являются сферическими, заметно меньше, чем аберрация одного только хрусталика, и немного больше, чем аберрация одной только роговицы. При диаметре зрачка 5 мм самые далекие от оси лучи пересекают эту ось примерно на 8% ближе, чем параксиальные лучи при преломлении одним только хрусталиком. При преломлении одной только роговицей при таком же диаметре зрачка фокус для дальних лучей ближе примерно на 3%, чем для параксиальных лучей. Вся оптическая система глаза с этим хрусталиком и с этой роговицей собирает дальние лучи примерно на 4% ближе, чем параксиальные лучи. Можно сказать, что роговица частично компенсирует сферическую аберрацию хрусталика.

Можно убедиться также, что оптическая система глаза, состоящая из роговицы и идеальной гиперболической линзы с нулевой аберрацией, установленной в качестве хрусталика, дает сферическую аберрацию, примерно такую же, как и одна только роговица, т.е. минимизация сферической аберрации одного только хрусталика недостаточна для минимизации всей оптической системы глаза.

Таким образом, для минимизации сферической аберрации всей оптической системы глаза за счет выбора геометрии одного только хрусталика необходимо подбирать не такую линзу, у которой минимальна сферическая аберрация, а такую, которая минимизирует аберрацию во взаимодействии с роговицей. Если преломляющие поверхности роговицы считать сферическими, то для практически полного устранения сферической аберрации всей оптической системы глаза необходимо подобрать хрусталик с гиперболическими преломляющими поверхностями, который в качестве одиночной линзы дает ощутимую (около 17% в жидкой среде глаза и около 12% в воздухе) отрицательную аберрацию. Сферическая аберрация всей оптической системы глаза при этом не превышает 0.2% ни при каких диаметрах зрачка. Почти такую же нейтрализацию сферической аберрации оптической системы глаза (примерно до 0.3%) можно получить даже с помощью хрусталика, у которого первая преломляющая поверхность является сферической, а вторая - гиперболической.

Итак, применение искусственного хрусталика с асферическими, в частности, с гиперболическими преломляющими поверхностями позволяет практически полностью устранить сферическую аберрацию оптической системы глаза и тем самым значительно улучшить качество изображения, даваемого этой системой на сетчатке. Это показывают результаты компьютерного моделирования прохождения лучей через систему в рамках достаточно простой двумерной модели.

Влияние параметров оптической системы глаза на качество ретинального изображения может быть продемонстрировано также с помощью значительно более сложной трехмерной компьютерной модели, выполняющей трассировку очень большого количества лучей (от нескольких сотен лучей до нескольких сотен тысяч лучей), вышедших их одной точки источника и попадающих в разные точки сетчатки в результате воздействия всех геометрических аберраций и возможной неточной фокусировки системы. Складывая все лучи во всех точках сетчатки, пришедшие туда от всех точек источника, такая модель позволяет получить изображения протяженных источников - различных тест-объектов, как цветных, так и черно-белых. В нашем распоряжении имеется такая трехмерная компьютерная модель и она наглядно демонстрирует значительное улучшение качества ретинального изображения при применении интраокулярных линз с асферическими преломляющими поверхностями за счет значительного уменьшения сферической аберрации и уменьшения тем самым размеров пятна рассеяния на сетчатке. В принципе сферическая аберрация может быть устранена практически полностью и, казалось бы, размер пятна рассеяния можно уменьшить практически до нуля, получив тем самым идеальное изображение.

Но не следует упускать из виду то обстоятельство, что идеальное изображение получить невозможно никаким способом, даже если предположить, что все геометрические аберрации устранены полностью. Есть принципиальный предел уменьшения размера пятна рассеяния. Этот предел устанавливает волновая природа света. В соответствии с дифракционной теорией, основывающейся на волновых представлениях, минимальный диаметр светового пятна в плоскости изображения, обусловленный дифракцией света на круглом отверстии, пропорционален (с коэффициентом пропорциональности 2.44) произведению фокусного расстояния на длину волны света и обратно пропорционален диаметру отверстия. Оценка для оптической системы глаза дает диаметр пятна рассеяния около 6.5 мкм при диаметре зрачка 4 мм.

Уменьшить диаметр светового пятна меньше дифракционного предела невозможно, даже если законы геометрической оптики сводят все лучи в одну точку. Дифракция ограничивает предел улучшения качества изображения, даваемого любой рефракционной оптической системой, даже идеальной. Вместе с тем дифракция света не хуже, чем рефракция, может быть использована для получения изображения, что успешно применяется в дифракционно-рефракционных ИОЛ. Но это уже другая тема.

Библиографическая ссылка

Чередник В.И., Треушников В.М. СФЕРИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ И АСФЕРИЧЕСКИЕ ИНТРАОКУЛЯРНЫЕ ЛИНЗЫ // Фундаментальные исследования. – 2007. – № 8. – С. 38-41;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (дата обращения: 23.03.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Идеальных вещей не существует... Не существует и идеального объектива - объектива, способного строить изображение бесконечно малой точки в виде бесконечно малой точки. Виной тому - сферическая аберрация .

Сферическая аберрация - искажение, возникающее из-за разности фокусов для лучей, проходящих на разных расстояних от оптической оси. В отличие от описанных ранее комы и астигматизма, это искажение не является ассиметричным и приводит к равномерному расхождению лучей от точечного источника света.

Сферическая аберрация присуща в разной степени всем объективам, за немногим исключением (одно известное мне - Эра-12, у нее резкость в большей мере ограничена хроматизмом) именно это искажение ограничивает резкость объектива на открытой диафрагме.

Схема 1 (Википедия). Появление сферической аберрации

Сферическая аберрация имеет много лиц - иногда ее величают благородным "софтом", иногда - низкопробным "мылом", она в большей мере формирует боке объектива. Благодар ей Триоплан 100/2.8 - генератор пузырей, а Новый Петцваль Ломографического общества имеет контроль размытия... Впрочем, обо всем по порядку.

Как проявляется сферическая аберрация на снимке

Наиболее очевидным проявлением является нерезкость контуров объекта в зоне резкости ("свечение контуров", "софт-эффект"), скрадывание мелких деталей, ощущение дефокусировки ("мыло" - в тяжелых случаях);

Пример сферической аберрации (софт) на снимке, выполненном на Индустар-26М от ФЭД, F/2.8

Гораздо менее очевидным является проявление сферической аберрации в боке объектива. В зависимости от знака, степени исправления и пр. сферическая аберрация может формировать различные кружки нерезкости.

Пример снимка на Триплет 78/2.8 (F/2.8) - кружки нерезкости имеют яркую кайму и светлый центр - объектив имеет большую величину сферической аберрации

Пример снимка на апланат КО-120М 120/1.8 (F/1.8) - кружок нерезкости имеет слабо выраженную кайму, но она таки есть. У объектива, судя по тестам (опубликованы мною ранее в иной статье) - сферическая аберрация невелика

И, как пример объектива, у которого величина сферической аберрации несказанно мала - снимок на Эра-12 125/4 (F/4). Кружок вообще лишен каймы, распределение яркости очень ровное. Это говорит о превосходной коррекции объектива (что действительно правда).

Устранение сферической абберации

Основной способ - диафрагмирование. Отсекание "лишних" пучков позволяет хорошо поднимать резкость.

Схема 2 (Википедия) - уменьшение сферической аберрации с помощью диарфамы (1 рис.) и с помощью дефокусировки (2 рис.). Способ дефокусировки обычно не подходит для фотографии.

Примеры фотографий миры (вырезан центр) на разных диафрагмах - 2.8, 4, 5.6 и 8, выполненнах с помощью объектива Индустар-61 (ранний, ФЭД).

F/2.8 - заматен довольно сильный софт

F/4 - софт уменьшился, улучшилась детализация снимка

F/5.6 - софт практически отутствует

F/8 - софт отсутствует, хорошо видны мелкие детали

В графических редакторах можно использовать функции повышения резкости и удаления размытия, что позволяет несколько уменьшить негативный эффект сферической аберрации.

Иногда сферическая аберрация возникает из-за неисправности объектива. Обычно - нарушения промежутков между линзами. Помогает юстировка.

Например, есть подозрение, что при пересчете Юпитер-9 на ЛЗОС пошло что-то не так: в сравнении с Юпитер-9 производства КМЗ, резкость у ЛЗОС просто отсутствует из-а огромной сферической аберрации. Де-факто - объективы отличаются абсолютно всем,кроме циферок 85/2. Белый может биться с Canon 85/1.8 USM, а черный - разве что с Триплетом 78/2.8 и софт-объективами.

Снимок на черный Юпитер-9 80-х годов, ЛЗОС (F/2)

Снимок на белый Юпитер-9 1959 г., КМЗ (F/2)

Отношение к сферической аберрации фотографа

Сферическая аберрация снижает резкость снимка и иногда неприятна - кажется, что объект не в фокусе. Не следует в обычной съемке использовать оптику с повышенной сфрической аберрацией.

Однако сферическая аберрация - неотъемлемая часть рисунка обеъктива. Без нее не было бы красивых мягких портретов на Таир-11, сумасшедших сказочных моноклевых пейзажей, пузырчатого боке знаменитого Meyer Trioplan, "гороха" Индустара-26М и "объемных" кружков в виде кошачьего глаза у Zeiss Planar 50/1.7. Не стоит пытаться избавиться от сферической аберрации в объективах - стоит пытаться найти ей применение. Хотя, конечно, избыточная сферическая аберрация в большинстве случаев ничего хорошего не несет.

Выводы

В статье мы подробно разобрали влияние сферической аберрации на фотографию: на резкость, боке, эстетичность и пр.

Рассмотрим даваемое оптической системой изображение Точки, расположенной на оптической оси. Так как оптическая система обладает круговой симметрией относительно оптической оси, то достаточно ограничиться выбором лучей, лежащих в меридиональной плоскости. На рис. 113 показан ход лучей, характерный для положительной одиночной линзы. Положение

Рис. 113. Сферическая аберрация положительной лннзы

Рис. 114. Сферическая аберрация для точки вне оси

идеального изображения предметной точки А определяется параксиальным лучом, пересекающим оптическую ось на расстоянии от последней поверхности. Лучи, образующие с оптической осью конечные углы не приходят в точку идеального изображения. Для одиночной положительной линзы, чем больше абсолютное значение угла тем ближе к линзе луч пересекает оптическую ось. Это объясняется неодинаковой оптической силой линзы в ее различных зонах, которая увеличивается по мере удаления от оптической оси.

Указанное нарушение гомоцентричности вышедшего пучка лучей можно характеризовать разностью продольных отрезков для параксиальных лучей и для лучей, проходящих через плоскость входного зрачка на конечных высотах: Эта разность называется продольной сферической аберрацией.

Наличие сферической аберрации в системе приводит к тому, что вместо резкого изображения точки в плоскости идеального изображения получается кружок рассеяния, диаметр которого равен удвоенному значению Последнее связано с продольной сферической аберрацией соотношением

и называется поперечной сферической аберрацией.

Следует отметить, что при сферической аберрации сохраняется симметрия в вышедшем из системы пучке лучей. В отличие от других монохроматических аберраций сферическая аберрация имеет место во всех точках поля оптической системы, причем при отсутствии других аберраций для точек вне оси вышедший из системы пучок лучей будет оставаться симметричным относительно главного луча (рис. 114).

Приближенное значение сферической аберрации можно определить по формулам аберраций третьего порядка через

Для предмета, расположенного на конечном расстоянии, как следует из рис. 113,

В пределах действенности теории аберраций третьего порядка можно принять

Если положить, что то согласно условиям нормировки получим

Тогда по формуле (253) найдем, что поперечная сферическая аберрация третьего порядка для предметной точки, расположенной на конечном расстоянии,

Соответственно для продольной сферической аберраций третьего лорядка при допущении согласно (262) и (263) получим

Формулы (263) и (264) справедливы и для случая предмета, расположенного в бесконечности, если вычислена при условиях нормировки (256), т. е. при реальном фокусном расстоянии.

В практике аберрационного расчета оптических систем при вычислении сферической аберрации третьего порядка удобно пользоваться формулами, содержащими координату луча на входном зрачке. Тогда при согласно (257) и (262) получим:

если вычислена при условиях нормировки (256).

Для условий нормировки (258), т. е. для приведенной системы, согласно (259) и (262) будем иметь:

Из приведенных выше формул следует, что при данной сферическая аберрация третьего порядка тем больше, чем больше координата луча на входном зрачке.

Так как сферическая аберрация присутствует для всех точек поля, то при аберрационной коррекции оптической системы первостепенное внимание уделяют исправлению сферической аберрации. Наиболее простой оптической системой со сферическими поверхностями, в которой можно уменьшить сферическую аберрацию, является комбинация положительной и отрицательной линз. Как у положительной, так и у отрицательной линз крайние зоны преломляют лучи сильнее, чем зоны, расположенные вблизи оси (рис. 115). Отрицательная линза имеет положительную сферическую аберрацию. Поэтому комбинация положительной линзы, имеющей отрицательную сферическую аберрацию, с отрицательной линзой позволяет получить систему с исправленной сферической аберрацией. К сожалению, устранить сферическую аберрацию можно только для некоторых лучей, но нельзя ее полностью исправить в пределах всего входного зрачка.

Рис. 115. Сферическая аберрация отрицательной линзы

Таким образом, любая оптическая система всегда имеет остаточную сферическую аберрацию. Остаточные аберрации оптической системы обычно представляют в виде таблиц и иллюстрируют графиками. Для предметной точки, расположенной на оптической оси, приводятся графики продольной и поперечной сферических аберраций, представленные в виде функций координат, или

Кривые продольной и соответствующей ей поперечной сферической аберрации показаны на рис. 116. Графики на рис. 116, а соответствуют оптической системе с недоисправленной сферической аберрацией. Если для такой системы ее сферическая аберрация определяется только аберрациями третьего порядка, то согласно формуле (264) кривая продольной сферической аберрации имеет вид квадратичной параболы, а кривая поперечной аберрации - кубической параболы. Графики на рис. 116, б соответствуют оптической системе, у которой сферическая аберрация исправлена для луча, проходящего через край входного зрачка, а графики на рис. 116, в - оптической системе с перенаправленной сферической аберрацией. Исправление или переисправление сферической аберрации можно получить, например, комбинируя положительную и отрицательную линзы.

Поперечная сферическая аберрация характеризует кружок рассеяния, который получается вместо идеального изображения точки. Диаметр кружка рассеяния для данной оптической системы зависит от выбора плоскости изображения. Если эту плоскость сместить относительно плоскости идеального изображения (плоскости Гаусса) на величину (рис. 117, а), то в смещенной плоскости получим поперечную аберрацию связанную с поперечной аберрацией в плоскости Гаусса зависимостью

В формуле (266) слагаемое на графике поперечной сферической аберрации, построенном в координатах является прямой, проходящей через начало координат. При

Рис. 116. Графическое представление продольной и поперечной сферических аберраций

Возникновение этой погрешности можно проследить с помощью легко доступных опытов. Возьмем простую собирающую линзу 1 (например, плосковыпуклую линзу) по возможности с большим диаметром и малым фокусным расстоянием. Небольшой и в то же время достаточно яркий источник света можно получить, если, просверлив в большом экране 2 отверстие диаметром около , укрепить перед ним кусочек матового стекла 3, освещенного сильной лампой с небольшого расстояния. Еще лучше сконцентрировать на матовом стекле свет от дугового фонаря. Эта «светящаяся точка» должна быть расположена на главной оптической оси линзы (рис. 228, а).

Рис. 228. Экспериментальное изучение сферической аберрации: а) линза, на которую падает широкий пучок, дает расплывчатое изображение; б) центральная зона линзы дает хорошее резкое изображение

С помощью указанной линзы, на которую падают широкие световые пучки, не удается получить резкое изображение источника. Как бы мы ни перемещали экран 4, на нем получается довольно расплывчатое изображение. Но если ограничить пучки, падающие на линзу, поставив перед ней кусок картона 5 с небольшим отверстием против центральной части (рис. 228, б), то изображение значительно улучшится: можно найти такое положение экрана 4, что изображение источника на нем будет достаточно резким. Это наблюдение вполне согласуется с тем, что нам известно относительно изображения, получаемого в линзе с помощью узких приосевых пучков (ср. §89).

Рис. 229. Экран с отверстиями для изучения сферической аберрации

Заменим теперь картон с центральным отверстием куском картона с небольшими отверстиями, расположенными вдоль диаметра линзы (рис. 229). Ход лучей, проходящих через эти отверстия, можно проследить, если слегка задымить воздух за линзой. Мы обнаружим, что лучи, проходящие через отверстия, расположенные на различном расстоянии от центра линзы, пересекаются в разных точках: чем дальше от оси линзы выходит луч, тем сильнее он преломляется и тем ближе к линзе находится точка его пресечения с осью.

Таким образом, наши опыты показывают, что лучи, проходящие через отдельные зоны линзы, расположенные на разных расстояниях от оси, дают изображения источника, лежащие на разных расстояниях от линзы. При данном положении экрана разные зоны линзы дадут на нем: одни - более резкие, другие - более расплывчатые изображения источника, которые сольются в светлый кружок. В результате линза большого диаметра дает изображение точечного источника не в виде точки, а в виде расплывчатого светлого пятнышка.

Итак, при использовании широких световых пучков мы не получаем точечного изображения даже в том случае, когда источник расположен на главной оси. Эта погрешность оптических систем называется сферической аберрацией.

Рис. 230. Возникновение сферической аберрации. Лучи, выходящие из линзы на разной высоте над осью, дают изображения точки в разных точках

Для простых отрицательных линз благодаря сферической аберрации фокусное расстояние лучей, проходящих через центральную зону линзы, также будет более значительным, чем для лучей, проходящих через периферическую зону. Другими словами, параллельный пучок, проходя через центральную зону рассеивающей линзы, становится менее расходящимся, чем пучок, идущий через наружные зоны. Заставив свет после собирающей линзы пройти через рассеивающую, мы увеличим фокусное расстояние. Это увеличение будет, однако, менее значительным для центральных лучей, чем для лучей периферических (рис. 231).

Рис. 231. Сферическая аберрация: а) в собирающей линзе; б) в рассеивающей линзе

Таким образом, более длинное фокусное расстояние собирающей линзы, соответствующее центральным лучам, увеличится в меньшей степени, чем более короткое фокусное расстояние периферических лучей. Следовательно, рассеивающая линза благодаря своей сферической аберрации выравнивает различие фокусных расстояний центральных и периферических лучей, обусловленное сферической аберрацией собирающей линзы. Правильно рассчитав комбинацию собирающей и рассеивающей линз, мы можем столь полно осуществить это выравнивание, что сферическая аберрация системы из двух линз: будет практически сведена к нулю (рис 232). Обычно обе простые линзы склеиваются (рис. 233).

Рис. 232. Исправление сферической аберрации путем комбинирования собирающей и рассеивающей линз

Рис. 233. Склеенный астрономический объектив, исправленный на сферическую аберрацию

Из сказанного видно, что уничтожение сферической аберрации осуществляется комбинацией двух частей системы сферические аберрации которых взаимно компенсируют друг друга. Аналогичным образом мы поступаем и при исправлении других недостатков системы.

Примером оптической системы с устраненной сферической аберрацией могут служить астрономические объективы. Если звезда находится на оси объектива, то ее изображение практически не искажено аберрацией, хотя диаметр объектива может достигать нескольких десятков сантиметров.

1. Введение в теорию аберраций

Когда речь идет о характеристиках объектива, очень часто приходится слышать слово аберрации . «Это отличный объектив, в нем практически исправлены все аберрации!», - тезис, который очень часто можно встретить в обсуждениях или обзорах. Гораздо реже можно услышать и диаметрально противоположное мнение, к примеру: «Это замечательный объектив, его остаточные аберрации хорошо выражены и формируют необыкновенно пластичный и красивый рисунок»…

Почему же возникают такие разные мнения? Я попробую дать ответ на этот вопрос: насколько это явление действительно хорошо/плохо для объективов и для жанров фотографии в целом. Но для начала, давайте попробуем разобраться, что, же такое аберрации фотографического объектива. Начнем мы с теории и некоторых определений.

В общем применении термин Аберрация (лат. ab- «от» + лат. errare «блуждать, заблуждаться») - это отклонение от нормы, ошибка, некое нарушение нормальной работы системы.

Аберрация объектива - ошибка, или погрешность изображения в оптической системе. Она вызвана тем, что в реальной среде может возникать существенное отклонение лучей от того направления, по которому они идут в расчетной «идеальной» оптической системе.

В итоге страдает общепринятое качество фотографического изображения: недостаточная резкость в центре, потеря контраста, сильная нерезкость по краям, искривление геометрии и пространства, цветные ореолы и т.п.

Основные аберрации, характерные для фотографических объективов, следующие:

1. Коматическая аберрация.
2. Дисторсия.
3. Астигматизм.
4. Кривизна поля изображения.

Перед тем как познакомиться поближе с каждой из них, давайте вспомним из статьи , как происходит прохождение через линзу лучей в идеальной оптической системе:

Илл. 1. Прохождение лучей в идеальной оптической системе.

Как мы видим, все лучим при этом собираются в одной точке F - главном фокусе. Но в реальности, все обстоит намного сложнее. Сущность оптических аберраций в том, что лучи, падающие на линзу из одной светящейся точки, не собираются тоже в одной точке. Итак, давайте посмотрим, какие отклонения происходят в оптической системе при воздействии различных аберраций.

Тут еще надо сразу отметить, что и в простой линзе и в сложном объективе все далее описываемые аберрации действуют совместно.

Действие сферической аберрации состоит в том, что лучи, падающие на края линзы, собираются ближе к линзе, чем лучи, падающие на центральную часть линзы. Вследствие этого, изображение точки на плоскости получается в виде размытого кружка или диска.

Илл. 2. Сферическая аберрация.

В фотографиях действие сферической аберрации проявляется в виде смягченного изображения. Особенно часто эффект заметен на открытых диафрагмах, причем объективы с большей светосилой больше подвержены этой аберрации. Если при этом сохраняется и резкость контуров, такой софт-эффект может быть весьма полезным для некоторых видов съемки, например, портретной.

Илл.3. Софт-эффект на открытой диафрагме обусловленный действием сферической аберрации.

В объективах построенных полностью из сферических линз практически невозможно полностью устранить этот вид аберраций. В сверхсветосильных объективах единственный эффективный способ ее существенной компенсации - использование асферических элементов в оптической схеме.

3. Коматическая аберрация, или «Кома»

Это частный вид сферической аберрации для боковых лучей. Действие ее заключается в том, что лучи, приходящие под углом к оптической оси не собираются в одной точке. При этом изображение светящейся точки на краях кадра получается в виде «летящей кометы», а не в форме точки. Кома также может привести к засвечиванию участков изображения в зоне нерезкости.

Илл. 4. Кома.

Илл. 5. Кома на фотоизображении

Является прямым следствием дисперсии света. Суть ее состоит в том, что луч белого света, проходя через линзу, разлагается на составляющие его цветные лучи. Коротковолновые лучи (синие, фиолетовые) преломляются в линзе сильнее и сходятся ближе к ней, чем длиннофокусные (оранжевые, красные).

Илл. 6. Хроматическая аберрация. Ф - фокус фиолетовых лучей. К - фокус красных лучей.

Здесь, как и в случае сферической аберрации, изображение светящейся точки на плоскости, получается в виде размытого кружка/диска.

На фотографиях хроматическая аберрация проявляется в виде посторонних оттенков и цветных контуров у объектов съемки. Особенно заметно влияние аберрации в контрастных сюжетах. В настоящее время ХА достаточно легко исправляется в RAW-конверторах, если съемка велась в RAW-формате.

Илл. 7. Пример проявления хроматической аберрации.

5. Дисторсия

Дисторсия проявляется в искривлении и искажении геометрии фотоснимка. Т.е. масштаб изображения меняется с удалением от центра поля к краям, вследствие чего прямые линии искривляются к центру или к краям.

Различают бочкообразную или отрицательную (наиболее характерна для широкого угла) и подушкообразную или положительную дисторсию (чаще проявляется на длинном фокусе).

Илл. 8. Подушкообразная и бочкообразная дисторсия

Дисторсия намного сильнее обычно выражена у объективов с переменным фокусным расстоянием (зумы), чем у объективов с постоянным фокусным (фиксы). У некоторых эффектных объективов, например Fish Eye (Рыбий глаз), намеренно не исправляется и даже подчеркивается дисторсия.

Илл. 9. Ярко-выраженная бочкообразная дисторсия объектива Zenitar 16 mm FishEye.

В современных объективах, в том числе с переменным фокусным расстоянием, дисторсия достаточно эффективно корректируется введением в оптическую схему асферической линзы (или нескольких линз).

6. Астигматизм

Астигматизм (от греч. Stigma - точка) характеризуется в невозможности получить на краях поля изображения светящейся точки и в виде точки и даже в виде диска. При этом светящаяся точка, находящаяся на главной оптической оси, передается как точка, но если точка вне этой оси - как затемнение, скрещенные линии и т.д.

Это явление чаще всего наблюдается по краям изображения.

Илл. 10. Проявление астигматизма

7. Кривизна поля изображения

Кривизна поля изображения - это аберрация, в результате которой изображение плоского объекта, перпендикулярного к оптической оси объектива, лежит на поверхности, вогнутой либо выпуклой к объективу. Эта аберрация вызывает неравномерную резкость по полю изображения. Когда центральная часть изображения фокусирована резко, то его края будут лежать не в фокусе, и изобразятся не резко. Если установку на резкость производить по краям изображения, то его центральная часть будет нерезкой.