Пискунов матанализ. Высшая математика. Скачать учебник Пискунова "Дифференциальное и интегральное исчисления"

Хорошо известное учебное пособие по математике для втузов с достаточно широкой математической подготовкой.
Первый том включает разделы: введение в анализ, дифференциальное исчисление (функций одной и нескольких переменных), неопределенный и определенный интегралы.
Настоящее издание не отличается от предыдущего (1978 г.).
Для студентов высших технических учебных заведений.

В пятом издании сохранен без изменений весь текст четвертого издания, но этот материал разделен на два тома (для удобства использования настоящего и предыдущего изданий учебника нумерация глав тоже оставлена без изменения).
Содержание всего учебника определяется программами курса математики для втузов, рассчитанными на 300-450 часов. Учебник предназначается для изучения курса математики как в стационарных, так и в заочных втузах. Это учитывалось при изложении материала; в частности, с этой целью в учебнике разобрано много примеров, иллюстрирующих изложенный теоретически материал и дающих образцы решения задач.
Первый том содержит материал, соответствующий программе 1-го курса втуза, за исключением главы XII «Дифференциальные уравнения», которая, как правило, проходится на 2-м курсе. Но так как в некоторых втузах предварительные сведения о дифференциальных уравнениях, необходимые для последующих дисциплин, даются на 1-м курсе, то часть этой главы (§§ 1-28) и помещена в первом томе.
Отметим, что материал, содержащийся в программе втузов, рассчитанный на число часов порядка 300, почти полностью содержится в первом томе (но в нем содержится и материал, выходящий за рамки этой программы).
Второй том - конец главы XIII (§§ 29-34), главы XIV-XIX - содержит материал, соответствующий программе 2-го курса втуза.
Первые две главы первого тома - «Число. Переменная. Функция» и «Предел. Непрерывность функции» написаны в пределах возможного кратко. Некоторые вопросы, обычно излагаемые в этих главах, без ущерба для дела перенесены в третью и последующие главы. Это дало возможность раньше перейти к основному понятию дифференциального исчисления - производной, что требуют другие дисциплины втузовского курса (целесообразность такого расположения материала подтверждается опытом работы).

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I ЧИСЛО. ПЕРЕМЕННАЯ. ФУНКЦИЯ
ГЛАВА II ПРЕДЕЛ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ
ГЛАВА III ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ
ГЛАВА IV НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕМЫ О ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЯХ
ГЛАВА V ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ
ГЛАВА VI КРИВИЗНА КРИВОЙ
ГЛАВА VII КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. МНОГОЧЛЕНЫ
ГЛАВА VIII ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
ГЛАВА IX ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ГЕОМЕТРИИ В ПРОСТРАНСТВЕ
ГЛАВА X НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
ГЛАВА XI ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
ГЛАВА XII ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальное и интегральное исчисления, Том 1, Пискунов Н.С., 1996 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Хорошо известное учебное пособие по математике для втузов с достаточно широкой математической подготовкой.
Второй том включает разделы: дифференциальные уравнения, кратные и криволинейные интегралы, интегралы по поверхности, ряды, уравнения математической физики, операционное исчисление, элементы теории вероятностей и математической статистики, матрицы.
Для студентов высших технических учебных заведений.

Отметим, что материал, содержащийся в программе втузов, рассчитанный на число часов порядка 300, почти полностью содержится в первом томе (но в нем содержится и материал, выходящий за рамки этой программы).
Второй том - конец главы XIII (§§ 29 - 34), главы XIV - XIX - содержит материал, соответствующий программе 2-го курса втуза.

Первые две главы первого тома - «Число. Переменная. Функция» и «Предел. Непрерывность функций» написаны в пределах возможного кратко. Некоторые вопросы, обычно излагаемые в этих главах, без ущерба для дела перенесены в третью и последующие главы. Это дало возможность раньше перейти к основному понятию дифференциального исчисления - производной, чего требуют другие дисциплины втузовского курса (целесообразность такого расположения материала подтверждается опытом работы).
В связи с включением во втузовскую программу по высшей математике вопросов, необходимых для обеспечения курсом математики втузовских дисциплин, связанных с автоматикой и вычислительной техникой, в учебнике подробно изложены соответствующие разделы: «Численное интегрирование дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений» *), «Интегрирование систем линейных дифференциальных уравнений», «Понятие о теории устойчивости Ляпунова», «Оператор Гамильтона», «Интеграл Фурье» и т. д.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА XIII ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ГЛАВА XIV КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
ГЛАВА XV КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ
ГЛАВА XVI РЯДЫ
ГЛАВА XVII РЯДЫ ФУРЬЕ
ГЛАВА XVIII УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ГЛАВА XIX ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
ГЛАВА XX ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
ГЛАВА XXI МАТРИЦЫ. МАТРИЧНАЯ ЗАПИСЬ СИСТЕМ И РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
- fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу


Скачать книгу Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗов, Том 2, Пискунов Н.С., 1985 - Яндекс Народ Диск.

Онлайн- библиотека Rucont. Свободный доступ. Ограниченный доступ. Уточняется продление лицензии.

Надо ли с первого класса изучать математику по учебникам Пискунова Дифференциальное и интегральное исчисление? ivan antonov Мыслитель (9084), закрыт 5 лет назад.

Главная » Учебники для школ и вузов – Скачать! » Математика » Дифференциальное и интегральное исчисления.
В 2-х т. / Пискунов Н.С. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 1996, 1985. Скачать.

Автор: Тяпухина ГОУ ОГУМетодические указания предназначены для проведения практических занятий и проверочных работ по дисциплине "Математика", раздел "Ряды". Исследовать ряды на сходимость 1) 3) n= 1 ∑ ∞ ln 2 (n + 5); n + 5 4. Список использованных источников 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. Предпросмотр: Ряды. Мб)2. Издательско- полиграфический центр Воронежского государственного университета. Учебно- методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.– 3.

Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. Д. Т. Письменный. М. : Айрис- пресс, 2. Ч. 1. – 2. 88 с. 7.

Сборник задач по математике для втузов. Предпросмотр: Ряды. Мб)3. Автор: Зубова И. К. ГОУ ОГУДанное учебное пособие содержит продолжение курса математического анализа, читающегося в первом семестре. Предназначено для преподавателей математического анализа и студентов всех специальностей.– 5. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Н. С. Пискунов – М.: Физматгиз, 1.

Книга. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебное пособие для втузов. Т.1 / Пискунов Николай Семенович. - Изд.стер. - М.: Интеграл-Пресс, 2002. Дифференциальное и интегральное исчисления.
В 2-х т.  Пискунов Н.С.2. ТОМ II. Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Название: Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗов. Т.1. Автор: Пискунов Н.С. Аннотация. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Том первый. Тип технофайла: учебное пособие Формат: RAR - djvu Размер: 9,1Мb Описание: Хорошо известное учебное пособие по математике для втузов с достаточно широкой математической подготовкой.

Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. Д. Т. Письменный – М.: Айрис- пресс, 2. Предпросмотр: Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Мб)4.

О. ОГУОсновное содержание: элементы теории множеств, функция одной. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, вопросы для самопроверки, приведены решения типовых примеров и задания для самостоятельной работы.– 4. ISBN 5- 9. 22. 10. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Т. Письменный. Предпросмотр: Элементы теории множеств. Теория пределов. Непрерывность и точки разрыва функций.

Автор: Пискунов Н.С. Год выпуска: 1996 Издательство: СПб, МИФРИЛ Размер: 2,7 мб Формат: djvu.

Высшая школа, 1. 97. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления том Лунгу К. Н., Норин В. П., Письменный Д. Т., Шевченко Ю. А.

Сборник задач по высшей математике 2 курс под.. Предпросмотр: Руководство к решению задач по математическому анализу. Часть 1. pdf (0,2 Мб)6.

Приветствуем вас на сайте "Технофайл"!

Технофайл - чертеж, 3D модель, курсовая работа, расчетно-графическая работа, методичка, учебник, ГОСТ, лекции, программа, т.е. любой технический материал.

Высшая математика ( , 2, , , , )

Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Том первый

Тип технофайла: учебное пособие
Формат: RAR - djvu
Размер: 9,1Мb
Описание: Хорошо известное учебное пособие по математике для втузов с достаточно широкой математической подготовкой. Первый том включает разделы: введение в анализ, дифференциальное исчисление (функций одной или нескольких переменных), неопределенный и определенный интегралы. Для студентов высших технических заведений

Глава 1. Число. Переменная. Функция
1. Действительные числа. Изображение действительных чисел точками числовой оси
2. Абсолютная величина действительного числа
3. Переменные и постоянные величины
4. Область изменения переменной величины
5. Упорядоченная переменная величина. Возрастающая и убывающая переменные величины
6. Функция
7. Способы задания функции
8. Основные элементарные функции. Элементарные функции
9. Алгебраические функции
10. Полярная система координат
Упражнения к главе 1

Глава 2. Предел. Непрерывность функций
1. Предел переменной величины. Бесконечно большая переменная величина
2. Предел функции
3. Функция, стремящаяся к бесконечности. Ограниченные функции
4. Бесконечно малые и их основные свойства
5. Основные теоремы о пределах
6. Предел функции sin x/x при x-0
7. Число e
8. Натуральные логарифмы
9. Непрерывность функций
10. Некоторые свойства непрерывных функций
11. Сравнение бесконечно малых
Упражнения к главе 2

Глава 3. Производная и дифференциал
1. Скорость движения
2. Определение производной
3. Геометрическое значение производной
4. Дифференцируемость функций
5. Производная от функции y=xn при n целом и положительном
6. Производные от функций y=sin x, y=cos x
7. Производные постоянной, произведения постоянной на функцию, суммы, произведения, частного
8. Производная логарифмической функции
9. Производная от сложной функции
10. Производные функций y=tg x, y=ctg x, y=ln x
11. Неявная функция и ее дифференцирование
12. Производные степенной функции при любом действительном показателе, показательной функции, сложной показательной функции
13. Обратная функция и ее дифференцирование
14. Обратные тригонометрические функции и их дифференцирование
15. Таблица основных формул дифференцирования
16. Параметрическое задание функции
17. Уравнения некоторых кривых в параметрической форме
18. Производная функции, заданной параметрически
19. Гиперболические функции
20. Дифференциал
21. Геометрическое значение дифференциала
22. Производные различных порядков
23. Дифференциалы различных порядков
24. Производные различных порядков от неявных функций и функций, заданных параметрически
25. Механическое значение второй производной
26. Уравнения касательной и нормали. Длины подкасательной и поднормали
27. Геометрическое значение производной радиус-вектора по полярному углу
Упражнения к главе 3

Глава 4. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях
1. Теорема о корнях производной (теорема Ролля)
2. Теорема о конечных превращениях (теорема Лагранжа)
3. Теорема об отношении приращений двух функций (теорема Коши)
4. Предел отношения двух бесконечно малых величин ("раскрытие неопределенностей вида 0/0")
5. Предел отношения двух бесконечно больших величин ("раскрытие неопределенностей вида")
6. Формула Тейлора
7. Разложение по формуле Тейлора функций
Упражнения к главе 4

Глава 5. Исследование поведения функций
1. Постановка задачи
2. Возрастание и убывание функции
3. Максимум и минимум функций
4. Схема исследования дифференцируемой функции на максимум и минимум с помощью первой производной
5. Ислледование функции на максимум и минимум с помощью второй производной
6. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
7. Применение теории максимума и минимума функций к решению задач
8. Исследование функции на максимум и минимум с помощью формулы Тейлора
9. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба
10. Асимптоты
11. Общий план исследования функций и построения графиков
12. Исследование кривых, заданных параметрически
Упражнения к главе 5

Глава 6. Кривизна криовй 1. Длина дуги и ее производная
2. Кривизна
3. Вычисление кривизны
4. Вычисление кривизны линии, заданной параметрически
5. Вычисление кривизны линии, заданной уравнением в полярных координатах
6. Радиус и круг кривизны. Центр кривизны. Эволюта и эвольвента
7. Свойства эволюты
8. Приближенные вычисление действительных корней уравнения
Упражнения к главе 6

Глава 7. Комплексные числа. Многочлены
1. Комплексные числа. Исходные определения
2. Основные действия над комплексными числами
3. Возведение комплексного числа в степень и извлечение корня из комплексного числа
4. Показательная функция с комплексным показателем и ее свойства
5. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа
6. Разложение многочлена на множители
7. О кратных корнях многочлена
8. Разложение многочлена на множители в случае комплексных корней
9. Интерполирование. Интерполяционная формула Лагранжа
10. Интерполяционная формула Ньютона
11. Численное дифференцирование
12. О наилучшем приближении функций многочленами. Теория Чебышева
Упражнения к глава 7

Глава 8. Функции нескольких переменных
1. Определение функции нескольких переменных
2. Геометрическое изображение функции нескольких переменных
3. Частное и полное приращение функции
4. Непрерывность функции нескольких переменных
5. Частные производные функции нескольких переменных
6. Геометрическая интерпретация частных производных функции двух переменных
7. Полное приращение и полный дифференциал
8. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях
9. Приложение дифференциала к оценке погрешности при вычислениях
10. Производная сложной функции. Полная производная. Полный дифференциал сложной функции
11. Производная от функции, заданной неявно
12. Частные производные различных порядков
13. Поверхности уровня
14. Производная по направлению
15. Градиент
16. Формула Тейлора для функции двух переменных
17. Максимум и минимум функции нескольких переменных
18. Максимум и минимум функции нескольких переменных, связанных данными уравнениями (условные максимумы и минимумы)
19. Получение функции на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов
20. Особые точки кривой
Упражнения к главе 8

Глава 9. Приложения дифференциального исчисления к геометрии в пространстве
1. Уравнения кривой в пространстве
2. Предел и производная векторной функции скалярного аргумента
3. Правила дифференцирования векторов (векторных функций)
4. Первая и вторая производные вектора по длине дуги. Кривизна кривой. Главная нормаль. Скорость и ускорение точки в криволинейном движении
5. Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение
6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
Упражнения к главе 9

Глава 10. Неопределенный интеграл
1. Первообразная и неопределенный интеграл
2. Таблица интегралов
3. Некоторые свойства неопределенного интеграла
4. Интегрирование методом замены переменной или способом подстановки
5. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
6. Интегрирование по частям
7. Рациональные дроби. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование
8. Разложение рациональной дроби на простейшие
9. Интегрирование рациональной дроби
10. Интегралы от иррациональных функций
11. Интегралы вида
12. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций
13. Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
14. О функциях, интегралы от которых не выражаются через элементарные функции
Упражнения к главе 10

Глава 11. Определенный интеграл
1. Постановка задачи. Нижняя и верхняя интегральные суммы
2. Определенный интеграл. Теорема о существовании определенного интеграла
3. Основные свойства определенного интеграла
4. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница
5. Замена переменной в определенном интеграле
6. Интегрирование по частям
7. Несобственные интегралы
8. Приближенное вычисление определенных интегралов
9. Формула Чебышева
10. Интегралы, зависящие от параметра. Гамма-функция
11. Интегрирование комплексной функции действительной переменной
Упражнения к главе 11

Глава 12. Геометрические и механические приложения определенного интеграла
1. Вычисление площадей в прямоугольных координатах
2. Площадь криволинейного сектора в полярных координатах
3. Длина дуги кривой
4. Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений
5. Объем тела вращения
6. Площадь поверхности тела вращения
7. Вычисление работы с помощью определенного интеграла
8. Координаты центра масс
9. Вычисление момента инерции линии, круга и цилиндра с помощью определенного интеграла
Упражнения к главе 12

Предметный указатель

Уч. пособие. — 13-е изд. — М.: Наука, 1985. — 432 с.Главная редакция физико-математической литературы.
Учебное пособие Николая Семеновича Пискунова охватывает курс математики для ВТУЗов с достаточно широкой математической подготовкой.
Первый том включает разделы: введение в анализ, дифференциальное исчисление (функций одной и нескольких переменных), неопределенный и определенный интегралы.
Настоящее издание не отличается от предыдущего (1978 г.).
Пособие предназначено для студентов высших технических учебных заведений. Пособие допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для высших технических учебных заведений.См. также перевод этой книги на английский язык: /file/2744277/ Содержание:
Предисловие к девятому изданию
Предисловие к пятому изданиюЧисло. Переменная. Функция
Действительные числа. Изображение действительных чисел точками числовой оси
Абсолютная величина действительного числа
Переменные и постоянные величины
Область изменения переменной величины
Упорядоченная переменная величина. Возрастающая и убывающая переменные величины
Функция
Способы задания функции
Основные элементарные функции. Элементарные функции
Алгебраические функции
Полярная система координат
Упражнения к главе 1Предел. Непрерывность функций
Предел переменной величины. Бесконечно большая переменная величина
Предел функции
Функция, стремящаяся к бесконечности. Ограниченные функции
Бесконечно малые и их основные свойства
Основные теоремы о пределах
Предел функции sin x/x при x-0
Число e
Натуральные логарифмы
Непрерывность функций
Некоторые свойства непрерывных функций
Сравнение бесконечно малых
Упражнения к главе 2Производная и дифференциал
Скорость движения
Определение производной
Геометрическое значение производной
Дифференцируемость функций
Производная от функции y=xn при n целом и положительном
Производные от функций y=sin x, y=cos x
Производные постоянной, произведения постоянной на функцию, суммы, произведения, частного
Производная логарифмической функции
Производная от сложной функции
Производные функций y=tg x, y=ctg x, y=ln x
Неявная функция и ее дифференцирование
Производные степенной функции при любом действительном показателе, показательной функции, сложной показательной функции
Обратная функция и ее дифференцирование
Обратные тригонометрические функции и их дифференцирование
Таблица основных формул дифференцирования
Параметрическое задание функции
Уравнения некоторых кривых в параметрической форме
Производная функции, заданной параметрически
Гиперболические функции
Дифференциал
Геометрическое значение дифференциала
Производные различных порядков
Дифференциалы различных порядков
Производные различных порядков от неявных функций и функций, заданных параметрически
Механическое значение второй производной
Уравнения касательной и нормали. Длины подкасательной и поднормали
Геометрическое значение производной радиус-вектора по полярному углу
Упражнения к главе 3Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях
Теорема о корнях производной (теорема Ролля)
Теорема о конечных превращениях (теорема Лагранжа)
Теорема об отношении приращений двух функций (теорема Коши)
Предел отношения двух бесконечно малых величин ("раскрытие неопределенностей вида 0/0")
Предел отношения двух бесконечно больших величин ("раскрытие неопределенностей вида")
Формула Тейлора
Разложение по формуле Тейлора функций
Упражнения к главе 4Исследование поведения функций
Постановка задачи
Возрастание и убывание функции
Максимум и минимум функций
Схема исследования дифференцируемой функции на максимум и минимум с помощью первой производной
Исследование функции на максимум и минимум с помощью второй производной
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Применение теории максимума и минимума функций к решению задач
Исследование функции на максимум и минимум с помощью формулы Тейлора
Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба
Асимптоты
Общий план исследования функций и построения графиков
Исследование кривых, заданных параметрически
Упражнения к главе 5Кривизна кривой 1. Длина дуги и ее производная
Кривизна
Вычисление кривизны
Вычисление кривизны линии, заданной параметрически
Вычисление кривизны линии, заданной уравнением в полярных координатах
Радиус и круг кривизны. Центр кривизны. Эволюта и эвольвента
Свойства эволюты
Приближенные вычисление действительных корней уравнения
Упражнения к главе 6Комплексные числа. Многочлены
Комплексные числа. Исходные определения
Основные действия над комплексными числами
Возведение комплексного числа в степень и извлечение корня из комплексного числа
Показательная функция с комплексным показателем и ее свойства
Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа
Разложение многочлена на множители
О кратных корнях многочлена
Разложение многочлена на множители в случае комплексных корней
Интерполирование. Интерполяционная формула Лагранжа
Интерполяционная формула Ньютона
Численное дифференцирование
О наилучшем приближении функций многочленами. Теория Чебышева
Упражнения к глава 7Функции нескольких переменных
Определение функции нескольких переменных
Геометрическое изображение функции нескольких переменных
Частное и полное приращение функции
Непрерывность функции нескольких переменных
Частные производные функции нескольких переменных
Геометрическая интерпретация частных производных функции двух переменных
Полное приращение и полный дифференциал
Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях
Приложение дифференциала к оценке погрешности при вычислениях
Производная сложной функции. Полная производная. Полный дифференциал сложной функции
Производная от функции, заданной неявно
Частные производные различных порядков
Поверхности уровня
Производная по направлению
Градиент
Формула Тейлора для функции двух переменных
Максимум и минимум функции нескольких переменных
Максимум и минимум функции нескольких переменных, связанных данными уравнениями (условные максимумы и минимумы)
Получение функции на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов
Особые точки кривой
Упражнения к главе 8Приложения дифференциального исчисления к геометрии в пространстве
Уравнения кривой в пространстве
Предел и производная векторной функции скалярного аргумента
Правила дифференцирования векторов (векторных функций)
Первая и вторая производные вектора по длине дуги. Кривизна кривой. Главная нормаль. Скорость и ускорение точки в криволинейном движении
Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение
Касательная плоскость и нормаль к поверхности
Упражнения к главе 9Неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Таблица интегралов
Некоторые свойства неопределенного интеграла
Интегрирование методом замены переменной или способом подстановки
Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
Интегрирование по частям
Рациональные дроби. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование
Разложение рациональной дроби на простейшие
Интегрирование рациональной дроби
Интегралы от иррациональных функций
Интегралы вида
Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций
Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
О функциях, интегралы от которых не выражаются через элементарные функции
Упражнения к главе 10Определенный интеграл
Постановка задачи. Нижняя и верхняя интегральные суммы
Определенный интеграл. Теорема о существовании определенного интеграла
Основные свойства определенного интеграла
Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница
Замена переменной в определенном интеграле
Интегрирование по частям
Несобственные интегралы
Приближенное вычисление определенных интегралов
Формула Чебышева
Интегралы, зависящие от параметра. Гамма-функция
Интегрирование комплексной функции действительной переменной
Упражнения к главе 11Геометрические и механические приложения определенного интеграла
Вычисление площадей в прямоугольных координатах
Площадь криволинейного сектора в полярных координатах
Длина дуги кривой
Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений
Объем тела вращения
Площадь поверхности тела вращения
Вычисление работы с помощью определенного интеграла
Координаты центра масс
Вычисление момента инерции линии, круга и цилиндра с помощью определенного интеграла
Упражнения к главе 12Предметный указатель