Valeurs caractérisant les mouvements oscillatoires. Ce qui caractérise le mouvement oscillatoire
Avec cette vidéo, vous pouvez explorer de manière indépendante le thème "les valeurs caractérisant le mouvement oscillatoire". Dans cette leçon, vous apprendrez comment et quelles valeurs sont caractérisées les mouvements oscillatoires. La détermination de telles valeurs que l'amplitude et le décalage, la période et la fréquence des oscillations seront données.
Discutons des caractéristiques quantitatives des oscillations. Commençons par les caractéristiques les plus évidentes - amplitude. Amplitude désigné par une grande lettre A et mesurée en mètres.
Définition
Amplitude Appelez le déplacement maximal de la position d'équilibre.
Souvent, l'amplitude est confondue avec la portée des oscillations. La portée est lorsque le corps rend l'oscillation d'un point extrême à un autre. Et l'amplitude est le décalage maximal, c'est-à-dire la distance entre le point d'équilibre, de la ligne d'équilibre au point extrême à laquelle elle est tombée. En plus de l'amplitude, il y a une autre caractéristique - offset. C'est la déviation actuelle de la position d'équilibre.
ET - amplitude -
h. - Déplacement -
Figure. 1. Amplitude
Voyons comment amplitude et décalage sont différents. Le pendule mathématique est dans un état d'équilibre. La ligne du pendule dans le moment initial du temps est la ligne d'équilibre. Si vous prenez le pendule sur le côté - ce sera son compensation maximale (amplitude). À tout moment, la distance ne sera pas une amplitude, mais sera simplement déplacée.
Figure. 2. La différence d'amplitude et de compensation
La prochaine caractéristique à laquelle nous nous tournons est appelée période d'oscillations.
Définition
Période d'oscillations C'est ce qu'on appelle une période de temps pendant laquelle une oscillation complète est effectuée.
Veuillez noter que l'ampleur de la "période" est désignée par une grande lettre, elle est déterminée comme suit: ,.
Figure. 3. Période
Il convient de souligner que plus nous prenons le nombre d'oscillations pour plus de temps, plus nous définirons précisément la période d'oscillations.
La valeur suivante est la fréquence.
Définition
Le nombre d'oscillations commises par unité de temps est appelée la fréquence oscillations.
Figure. 4. Fréquence
Il est indiqué par la fréquence de la lettre grecque, qui est lue "nue". La fréquence est le rapport du nombre d'oscillations au temps pour lequel ces oscillations ont eu lieu :.
Unités de mesure de fréquence. Cette unité s'appelle "Hertz" en l'honneur de la physique allemande de Henry Hertz. Veuillez noter que la période et la fréquence sont associées via le nombre d'oscillations et le temps pendant lequel cette oscillation est effectuée. Pour chaque système oscillatoire, la fréquence et la période il y a des valeurs permanentes. La relation entre ces valeurs est assez simple :.
Outre le concept de "fréquence des oscillations", il est souvent utilisé par le concept de "fréquence cyclique des oscillations", c'est-à-dire le nombre d'oscillations en secondes. Il est indiqué par la lettre et mesurée en radians par seconde.
Graphiques d'oscillations gratuites malchanceuses
Nous connaissons déjà la solution de la tâche principale de la mécanique pour des oscillations gratuites - la loi de sinus ou de cosinus. Nous savons également que les graphiques sont l'outil le plus puissant pour l'étude des processus physiques. Parlons de la façon dont les graphismes de sinusoïdes et de cosinéides ressemblent à des oscillations appliquées aux oscillations harmoniques.
Pour commencer, nous définissons avec des points spéciaux pendant les oscillations. Ceci est nécessaire pour choisir correctement l'échelle de la construction. Considérons un pendule mathématique. La première question qui se produit: quelle fonction utiliser - sinus ou cosinus? Si l'oscillation commence par le haut point - la déviation maximale, la loi du mouvement sera la loi de la cosinine. Si vous commencez à passer du point d'équilibre - la loi du mouvement sera la loi du sinus.
Si la loi de la cosinine sera la loi de la cosinine, puis après un quart de la période, le pendule sera dans la position d'équilibre, après un trimestre d'un autre quart - à l'extrême point, à nouveau dans la position d'équilibre, et un autre trimestre retournera à la position initiale.
Si le pendule fluctue sur la loi de Sinus, alors après un quart de la période, il sera à l'extrême point, un autre trimestre - dans la position d'équilibre. Là encore à l'extrême point, mais d'autre part, et après un quart de temps de la période reviendra à la position d'équilibre.
Ainsi, l'échelle du temps ne sera pas une valeur arbitraire de 5 s, 10 s, etc. et les actions de la période. Nous allons construire un tableau dans les quartiers de la part de la période.
Se tournons vers la construction. Changements par la loi de Sinus ou par la loi de cosinus. L'axe de l'ordonnée -, l'axe de l'abscisse -. L'échelle de temps est égale au trimestre de la période: le calendrier se situera du bas.
Figure. 5. Tableaux de dépendance
Le tableau des fluctuations de la loi des sinus laisse zéro et marqué d'un bleu foncé (Fig. 5). Le graphique des fluctuations de la loi de cosinus sort de la position de déviation maximale et est indiqué par le bleu sur la figure. Les graphiques ont l'air absolument identique, mais décalés par phase par rapport à l'autre par un quart ou un radian.
Un regard similaire aura des graphiques de dépendance et, car ils changent également selon une loi harmonieuse.
Caractéristiques des oscillations du pendule mathématique
Pendule mathématique - Il s'agit d'un point de matériau, suspendu sur un long fil de poids sans excrétisme.
Faites attention à la formule de la période d'oscillation d'un pendule mathématique: où - la longueur du pendule est l'accélération de la chute libre.
Plus la longueur du pendule, plus de ses oscillations (figure 6). Plus le fil est long, plus le pendule est long.
Figure. 6 Dépendance de la période d'oscillations de la longueur du pendule
Plus l'accélération de la chute libre, moins la période d'oscillations (figure 7). Plus l'accélération de la chute libre, plus le corps céleste attire le Georgien et le plus rapide qu'il cherche à revenir à la position d'équilibre.
Figure. 7 La dépendance de la période d'oscillation de l'accélération de l'automne libre
Veuillez noter que la période d'oscillations ne dépend pas de la masse de la cargaison et de l'amplitude des oscillations (Fig. 8).
Figure. 8. La période d'oscillations ne dépend pas de l'amplitude des oscillations
Le premier à ce fait a attiré l'attention de Galileo Galilée. Sur la base de ce fait, le mécanisme des montres pendulum est proposé.
Il convient de noter que la précision de la formule est maximale uniquement pour les petites écarts relativement faibles. Par exemple, pour la déviation, l'erreur de la formule est. Pour des écarts plus importants, la précision de la formule n'est pas si grande.
Considérons des tâches qualitatives décrivant le pendule mathématique.
Une tâche.Comment le parcours des montres pendulum va-t-il changer s'il est: 1) Transporter de Moscou au pôle Nord; 2) porter de Moscou à l'équateur; 3) élever haut dans la montagne; 4) Sortez de la pièce chauffée pour le gel.
Afin de répondre correctement à la question de la tâche, il est nécessaire de comprendre ce que l'on entend par le "mouvement des montres penduleuses". Les montres pendulum sont basées sur un pendule mathématique. Si la période d'oscillations de l'horloge sera inférieure à ce dont nous avons besoin, l'horloge commencera à se précipiter. Si la période d'oscillations devient plus que nécessaire, l'horloge tombera derrière. La tâche revient à la réponse à la question suivante: Que va-t-il arriver à la période des oscillations du pendule mathématique à la suite de toutes les actions énumérées dans la tâche?
Considérez la première situation. Le pendule mathématique est transféré de Moscou au pôle Nord. Nous nous rappelons que la Terre a la forme d'une géoïde, c'est-à-dire une balle combattue dans les pôles (Fig. 9). Cela signifie que sur le pôle, la quantité d'accélération de l'automne libre est un peu plus grande que chez Moscou. Et une fois que l'accélération de la chute libre est plus, la période d'oscillations sera légèrement plus petite et les montres pendulum débutant. Ici, nous négligeons le fait que dans le pôle Nord est plus froid.
Figure. 9. Accélération d'une chute libre plus sur les pôles de la terre
Considérez la deuxième situation. Nous portons la montre de Moscou à l'équateur, en supposant que la température ne change pas. L'accélération de la chute libre à l'équateur est quelque peu inférieure à Moscou. Cela signifie que la période d'oscillations du pendule mathématique augmentera et l'horloge va commencer à traîner.
Dans le troisième cas, l'horloge soulevait haut dans la montagne, augmentant ainsi la distance au centre de la terre (figure 10). Cela signifie que l'accélération de la chute libre du sommet de la montagne est plus petite. La période d'oscillations augmente les montres seront à la traîne.
Figure. 10 accélération de l'automne libre plus sur le sommet de la montagne
Considérez le dernier cas. L'horloge est retirée de la pièce chaude au gel. Lorsque la température diminue, les dimensions linéaires des corps diminuent. Cela signifie que la longueur du pendule diminuera légèrement. Étant donné que la longueur est devenue de moins, la période d'oscillations a également diminué. Les montres seront pressées.
Nous avons examiné les situations les plus typiques qui nous permettent de faire face à la manière dont la formule de la période d'oscillation du pendule mathématique.
En conclusion, considérons une autre caractéristique des oscillations - phase. À propos de la phase, nous allons parler plus de détails au lycée. Aujourd'hui, nous devrions envisager, avec lequel vous pouvez comparer cette caractéristique, comparer et comment le déterminer pour vous-même. Le plus pratique que la phase d'oscillation est comparé à la vitesse du mouvement du pendule.
La figure 11 montre deux pendules identiques. Le premier pendule a été rejeté à gauche à un certain angle, le second a également été rejeté à gauche à un certain angle, le même que le premier. Les deux pendulum feront des fluctuations absolument identiques. Dans ce cas, nous pouvons dire que les pendules font des oscillations avec la même phase, car la vitesse du pendule a une direction et des modules égaux.
Sur la figure 12, deux du même pendule, mais on est rejeté à gauche et l'autre est juste. Ils ont également le même module de vitesse, mais la direction est le contraire. Dans ce cas, ils disent que les pendules font des oscillations en antiphases.
Dans tous les autres cas, en règle générale, mentionne la différence de phase.
Figure. 13 différence de phase
La phase d'oscillation sur un moment de temps arbitraire peut être calculée par la formule, c'est-à-dire en tant que produit de fréquence cyclique pour le temps passé du début des oscillations. La phase chez les radians est mesurée.
Caractéristiques des oscillations de pendule de printemps
Oscillations de formule d'un pendule de printemps :. Ainsi, la période d'oscillations du pendule de ressort dépend du poids de la cargaison et de la rigidité du ressort.
Plus la masse de la cargaison est grande, plus son inertie est grande. C'est-à-dire que le pendule accélérera plus lentement, la période de ses oscillations sera davantage (Fig. 14).
Figure. 14 Dépendance de la période d'oscillation de masse
Plus la rigidité du ressort, plus il cherche à revenir à la position d'équilibre. Le pendule du printemps sera moins.
Figure. 15 Dépendance de la période d'oscillation de la rigidité du ressort
Considérons l'utilisation de la formule sur l'exemple de la tâche.
Figure. 17 la période d'oscillations
Si nous remplacons maintenant toutes les valeurs nécessaires dans la formule du calcul de masse, nous obtenons:
Répondre:le poids du poids est d'environ 10 g.
Tout comme dans le cas d'un pendule mathématique, une période d'oscillations dépend de son amplitude pour un pendule de printemps. Naturellement, cela n'est vrai que pour de petites écarts de la position d'équilibre lorsque la déformation des ressorts est élastique. Ce fait était basé sur un dispositif d'horloge à ressort (Fig. 18).
Figure. 18 heures de printemps
Conclusion
Bien entendu, en plus des oscillations et des caractéristiques, nous en avons parlé, il n'y a pas d'autres caractéristiques moins importantes du mouvement oscillatoire. Mais nous allons en parler au lycée.
Liste de références
- Kikoin A.k. Sur la loi du mouvement oscillatoire // kvant. - 1983. - № 9. - P. 30-31.
- Kikooin ik, kikooin a.k. Physique: études. Pour 9 cl. environnements SHK. - M.: Enlightenment, 1992. - 191 p.
- CHERNOUCAN A.I. Les oscillations harmoniques sont ordinaires et incroyables // Kvant. - 1991. - № 9. - P. 36-38.
- Pryrickin A.V., Godnik E.M. La physique. 9 cl.: Manuel pour la formation générale. Institutions / A.V. Pryrickin, m. Genther. - 14ème éd., Stéréotype. - M.: Drop, 2009. - 300 p.
- Portail Internet "Abitura.com" ()
- Portail Internet "phys-portal.ru" ()
- Portail Internet "fizmat.by" ()
Devoirs
- Qu'est-ce que le pendule mathématique et printanier? Quelle est la différence entre eux?
- Qu'est-ce qu'une oscillation harmonieuse, période d'oscillations?
- Le poids de 200 g de poids fluctue au ressort avec une rigidité de 200 N / m. Trouvez l'énergie mécanique totale des oscillations et la plus grande vitesse de la cargaison si l'amplitude des oscillations est de 10 cm (frottement à négligence).
Reculer
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Objectifs:
- introduisez les élèves avec les valeurs caractérisant le mouvement oscillatoire, découvrez quelle période dépend de la période d'oscillations;
- développer la capacité d'appliquer des connaissances dans la pratique, inclure dans la résolution des situations de problèmes éducatifs, développer une pensée logique;
- rail dans l'intérêt cognitif, l'activité, l'intérêt pour la connaissance du nouveau matériel éducatif.
Type de leçon: Étudier un nouveau matériau.
Équipement: Ordinateur, écran, projecteur multimédia, trépieds, chronomètre, souverain, circulation, balle avec fil.
Démonstrations: Pendule de printemps, canapé pendule.
Pendant les classes
I. Moment organisationnel
Annonce du sujet et des objectifs de la leçon. (Diapositive 1)
II. Actualisation des connaissances de référence
Enquête frontale: Continuez la phrase: (diapositives 2, 3)
1. Mouvement dans lequel le corps est parlé d'une manière de l'autre côté, appelé ...
2. La principale caractéristique ...
3. Le corps fluctue sur le fil ou le corps au printemps ...
4. Le pendule mathématique est appelé ...
5. Les fluctuations ne se produisant que par le stock initial de l'énergie sont appelées ...
6. Les corps oscillants libres interagissent avec d'autres corps et avec eux forment un système de corps, appelé ...
7. L'une des principales propriétés communes des systèmes oscillatoires est ...
Choisissez la bonne réponse: (diapositive 4)
1. Lequel des mouvements suivants sont des oscillations mécaniques?
A. Mouvement de la balançoire.
B. Mouvement de la balle tombant sur le sol.
B. Mouvement de la guitare de cordes de sonnerie
2. Les oscillations librement appelées qui se produisent sous l'action ...
A. ... forces de friction
B. ... forces extérieures
B. ... forces domestiques
Conversation (Diapositive 5)
1. Comment comprenez-vous la déclaration selon laquelle le mouvement oscillatoire est périodique?
2. Quelle ligne commune (sauf la périodicité) a les mouvements des corps montrés à la Fig. 48, p. 87.
3. Quels corps entrent dans le système oscillatoire appelé pendule de printemps?
III. Partie principale. Étudier un nouveau matériau
Démonstrationoscillations corporelles sur le ressort et sur le fil. Nous introduisons les principales caractéristiques du mouvement oscillatoire: amplitude, période, fréquence et phase d'oscillations: (diapositive 6)
Amplitude - écart maximum par rapport à la position d'équilibre (A, M)
Période - temps d'oscillation complète (t, c)
Fréquence - le nombre d'oscillations par unité de temps ( v., Hz)
Oscillation de phase - mesure du coin de coin
Formules: (diapositive 7)
T \u003d 1 / v.; T \u003d t / n - période (c)
v. \u003d 1 / t; v. \u003d N / T - Fréquence (Hz)
Une amplitude (m)
- Phase (content)
Iv. Fixation: (diapositive 8)
1. Déterminez la période et la fréquence du point de matériau qui effectue 50 oscillations pendant 20 s.
2. Combien d'oscillations feront un point de matériau pour 5C à une fréquence d'oscillations de 440 Hz.
La tâche est définie devant la classe: pour savoir quelle est la période d'oscillations du pendule mathématique dépend. Une classe de 3 groupes d'expérimentateurs est cassée. (Diapositive 9) Chaque RUPPA obtient la tâche:
Tâche pour le groupe 1. Déterminer la période d'oscillations du pendule mathématique dépend de sa masse.
Equipement: trépied avec couplage, fil, fret, chronomètre.
Tâche pour le groupe 2.Déterminez si la période d'oscillations du pendule mathématique dépend de l'amplitude des oscillations.
Equipement: trépied avec couplage, pendule de longueur arbitraire, véhicule, chronomètre.
Tâche pour le groupe 3.Déterminez si la période d'oscillations du pendule mathématique dépend de sa longueur.
Équipement: trépied avec couplage, pendule de longueur arbitraire, ruban centimètre, chronomètre.
Les étudiants concluent de manière indépendante: la période d'oscillations du pendule mathématique ne dépend pas du poids corporel, ne dépend pas de l'amplitude des oscillations et ne dépend que de la longueur du pendule mathématique.
V. Généralisation:(LIDEY 10, 11)
Ce qui dépend de la période d'oscillations du pendule mathématique:
Accroché sur le fil de la cargaison commet de petites oscillations. Spécifiez toutes les bonnes déclarations:
A. Le fil plus long, plus la période d'oscillations.
B. La fréquence des oscillations dépend de la masse de cargaison.
B. Cargo passe la position d'équilibre à intervalles égaux de temps
Cargaison sans but de spectacle fait de petites fluctuations infructueuses, spécifiant toutes les adresses de droite
A. Le fil plus long, plus la fréquence des oscillations est grande
B. Lors du passage d'une charge d'équilibre de la cargaison maximum
B. Cargo effectue des mouvements périodiques
Caractéristiques du mouvement oscillatoire: amplitude, période et fréquence. (Diapositive 12)
La période des oscillations du pendule mathématique ne dépend pas de l'amplitude ou par la masse de la cargaison, mais dépend de la longueur du fil et de l'accélération de la chute libre
Vi. Devoirs:§ 26, UPR. 24 (2, 3, 4). (Diapositive 13)
Préparer un rapport ou un message sur "Comment la dépendance de la période d'oscillation du pendule mathématique d'accélération de l'automne libre?"
Vii. Réflexion. Résumant la leçon:(Diapositive 14)
Votre humeur à la leçon:
1. Pas d'impressions
2. Bien
3. mauvais
Littérature:
1. Équipement de l'école avec des moyens techniques dans des conditions modernes. Ed. L. S. Zaznobina. - M.: UC "perspective", 2000.
2. Gorlova L.A. "Leçons non conventionnelles, activités parascolaires en physique" - M.: Vako, 2006.
3. Pryrickin A.V., Godnik E.M. Physique-9, M: Drop, 2003
quelles valeurs caractérisent le mouvement oscillatoire? Dans quelles unités sont-elles mesurées?
- Toutes les oscillations sont caractérisées par les paramètres suivants:
Déplacement (x) - Déviation du point oscillant de la position d'équilibre au moment du temps m.
L'amplitude des oscillations (A) est le plus grand décalage de la position de l'équilibre m. Si les oscillations sont infructueuses, l'amplitude est constante.
La période d'oscillations (T) est le temps pour lequel une oscillation complète est effectuée. Il est exprimé en quelques secondes avec.
La fréquence des oscillations (V) est le nombre de fluctuations complètes par unité de temps. En C est mesuré à Hertz (Hz).
L'unité de mesure est nommée en l'honneur de la célèbre physique allemande de Henry Hertz (1857 ... 1894).
1 Hz est une oscillation par seconde. Un cœur humain bat sur cette fréquence. Le mot herz en allemand signifie le coeur.
La phase d'oscillation est une valeur physique qui définit le décalage X pour le moment. Mesuré dans les radians (heureux).
La période et la fréquence des oscillations sont interconnectées en retour proportionnelle à la dépendance:
T \u003d 1 / V. - Quelles valeurs sont caractérisées par le mouvement oscillatoire:
1. A (amplitude) - mètres, centimètres, degrés.
2. T (période) - secondes.
3. v (fréquence) -hz.
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Oscillations Appelé mouvements ou processus caractérisés par une certaine répétabilité de temps.
Oscillations gratuites (propres) sont appelées oscillations qui se produisent en l'absence d'influences externes variables sur le système oscillatoire et surviennent à la suite de toute déviation initiale de ce système de l'état d'équilibre stable; Les oscillations effectuées au détriment de l'énergie initialement signalée avec l'absence ultérieure d'influences externes sur le système oscillatoire.
Forcéils sont appelés oscillations découlant de tout système sous l'influence de l'influence extérieure variable.
Période d'oscillations (T.) - La plus petite période de temps, après quoi le système d'oscillation est à nouveau renvoyé à la même condition dans laquelle il était dans le moment choisi arbitrairement initial.
Fréquence des oscillations - le nombre d'oscillations complètes commises par unité de temps. ν \u003d 1 / t.
Amplitude d'oscillation - Il s'agit de la valeur maximale de la valeur oscillante.
Oscillations de phase- Ceci est la valeur de la valeur oscillante dans un moment de temps arbitraire (Ω 0 t + φ).
Les valeurs les plus importantes caractérisant les oscillations mécaniques sont les suivantes:
le nombre d'oscillations pour quelques temps t.. Dénote la lettre N.;
coordonner Point de matériau ou elle biais (Déviation) - La valeur caractérisant la position du point oscillant à l'heure t par rapport à la position d'équilibre et la distance mesurée de la position d'équilibre jusqu'à la position du point au point spécifié à temps. Dénote la lettre x., mesuré B. mètre (m);
amplitude - Système de déplacement ou de corps maximal du corps de la position d'équilibre. Dénote la lettre UNE. ou x. Max est mesuré dans mètre (m);
point final - le moment de la commission d'une fluctuation complète. Dénote la lettre T., mesuré B. secondes (de);
la fréquence - le nombre de fluctuations complètes par unité de temps. Noté par la lettre ν, est mesurée dans hertzha (Hz);
fréquence cyclique, le nombre d'oscillations du système complet pour 2π secondes. Noté par la lettre Ω, est mesurée dans radian par seconde (rad / s);
phase - l'argument de la fonction périodique qui détermine la valeur de la taille physique à tout moment t.. Noté par la lettre φ, est mesurée dans radians (heureux);
phase primaire - L'argument de la fonction périodique qui détermine la valeur de la valeur physique au moment initial du temps ( t. \u003d 0). Noté par la lettre 0, est mesurée dans radians (heureux).
Ces valeurs sont interconnectées par les relations suivantes:
T.=tn., ν =1T.=NT.,
ω =2π ⋅ν =2πt., φ =ω ⋅t.+φ 0.
Oscillations harmoniques
Oscillations harmoniques - ce sont des fluctuations dans lesquelles la coordonnée (déplacement) du corps change avec le temps en fonction de la loi de cosinus ou de sinus et est décrite par des formules:
x.=UNE.⋅Sin ( ω ⋅t.+φ 0) ou x.=UNE.⋅COS ( ω ⋅t.+φ 0).
La dépendance des coordonnées de temps x.(t.) Appelé droit cinématique de l'oscillation harmonique (la loi du mouvement).
Une dépendance graphique du déplacement du point oscillant de temps en temps est décrite par un cosinoïsoïde (ou sinusoïde).
Laisser le corps faire des fluctuations harmoniques sous la loi x.=UNE.⋅COS. ω ⋅t. (φ 0 \u003d 0). Figure 2 et présente un graphique de la dépendance de coordonnée x. de temps t..
Découvrez comment la projection de la vitesse du point oscillant change avec le temps. Pour ce faire, trouvez un dérivé de temps de la loi du mouvement:
υx.=x.′=( UNE.⋅COS. ω ⋅t.)′=− ω ⋅UNE.⋅Sin. ω ⋅t.=ω ⋅UNE.⋅COS ( ω ⋅t.+π 2),
où ω ⋅UNE.=υx.max - amplitude de la projection de vitesse sur l'axe x..
Cette formule montre qu'avec des oscillations harmonique, la projection de la vitesse du corps sur l'axe x. Il change également de la loi harmonique avec la même fréquence, avec une amplitude différente et avant le mélange de π / 2 en phase (figure 2, B).
Déterminer la dépendance de l'accélération uNE. x. (t.) Nous trouverons un dérivé de temps de la projection de vitesse:
hACHE.=υ ′ x.=x.′′=( UNE.⋅COS. ω ⋅t.)′′=(− ω ⋅UNE.⋅Sin. ω ⋅t.)′= =− ω 2⋅UNE.⋅COS. ω ⋅t.=ω 2⋅UNE.⋅COS ( ω ⋅t.+π ), (1)
où ω 2⋅UNE.=hACHE.max - amplitude de la projection d'accélération sur l'axe x..
Avec des oscillations harmoniques, la projection de l'accélération est en avance sur le décalage de la phase sur π (fig. 2, B).
De même, vous pouvez créer des graphiques de dépendance x.(t.), υ x. (t.) JE. uNE. x. (t.), si un x.=UNE.⋅Sin. ω ⋅t. (φ 0 \u003d 0).
Étant donné que UNE.⋅COS. ω ⋅t.=x., de l'équation (1) pour accélérer peut être enregistrée
hACHE.=−ω 2⋅x.,
celles. Avec des oscillations harmoniques, la projection de l'accélération est directement proportionnelle au déplacement et est opposée à lui par un signe, l'accélération est dirigée vers l'opposé du déplacement. Ce ratio peut être réécrit comme
hACHE.+ω 2⋅x.=0.
La dernière égalité est appelée l'équation d'oscillations harmoniques.
Le système physique dans lequel les oscillations harmonique peuvent exister, appelées oscillateur harmoniqueet l'équation d'oscillations harmoniques - Équation d'oscillateur harmonique.
Amplitude
Amplitude désigné par une grande lettre A et mesurée en mètres.
Définition: amplitude Appelez le déplacement maximal de la position d'équilibre.
Souvent, l'amplitude est confondue avec la portée des oscillations. La portée est lorsque le corps a fait une oscillation d'un point extrême à un autre. Une amplitude est un déplacement, c'est-à-dire La distance entre le point d'équilibre, de la ligne d'équilibre au point extrême dans lequel elle est tombée. En plus de l'amplitude, il y a une autre caractéristique - offset. C'est la déviation actuelle de la position d'équilibre.
A - Amplitude - [M]
x - offset - [m]
Définition: période d'oscillations C'est ce qu'on appelle une période de temps pendant laquelle une oscillation complète est effectuée.
Veuillez noter que la valeur «période» est indiquée par une grande lettre T, elle est déterminée comme suit: - Période [c] . La période est mesurée en quelques secondes. Ici, je voudrais ajouter une chose intéressante. C'est que, plus nous prenons des oscillations, le nombre d'oscillations pour plus de temps, plus nous définissons la période d'oscillations.
La fréquence
Définition: Le nombre d'oscillations commises par unité de temps est appelé la fréquence des oscillations.
Fréquence - þ [Hz]
Il est indiqué par la fréquence de la lettre grecque, qui est lue "nue". Nous définissons la fréquence, combien d'oscillations ont eu lieu par unité de temps. La fréquence est la valeur mesurée, ou. Cette unité s'appelle Hertz en l'honneur de la physique allemande de Henry Hertz. Regardez, ce n'est pas par hasard que nous avons placé deux quantités - la période et la gamme de fréquences. Si vous regardez ces quantités, vous verrez comment ils seront connectés les uns avec les autres: - Période [c]. - Fréquence - [Hz]
La période et la fréquence sont associées à travers le nombre d'oscillations et le temps au cours de laquelle cette oscillation est effectuée. Pour chaque système oscillatoire, la fréquence et la période il y a des valeurs permanentes. La relation entre ces valeurs est assez simple :.
Oscillations de phase
En conclusion, considérons une autre caractéristique des oscillations - phase . À propos de la phase, nous allons parler plus de détails au lycée. Aujourd'hui, nous devrions envisager, avec lequel vous pouvez comparer cette caractéristique, comparer et comment le déterminer pour vous-même. Le plus pratique que la phase d'oscillation est comparé à la vitesse du mouvement du pendule.
Notre exemple présente deux pendules différents. Le premier pendule a été rejeté à gauche à un certain angle, le second a également été rejeté à gauche à un certain angle, le même que le premier. Les deux pendulum feront des fluctuations absolument identiques. Dans ce cas, nous pouvons dire ce qui suit que les pendules font des oscillations avec la même phase, car la vitesse du pendule est la même.
Deux du même pendule, mais on est rejeté à gauche et l'autre est juste. Ils ont également le même module de vitesse et la direction est le contraire. Dans ce cas, ils disent que les pendules font des oscillations en antiphases.
Bien entendu, en plus des oscillations et des caractéristiques, nous en avons parlé, il n'y a pas d'autres caractéristiques moins importantes du mouvement oscillatoire. Mais nous allons en parler au lycée.
Pendulistes oscillateurs oscillant oscillant
(avec les mêmes phases)
Pendiles font des oscillations
en antiphases
Oscillations harmoniques
Les fluctuations dans lesquelles des changements de quantités physiques se produisent en vertu de la loi de cosinus ou de sinus sont appelés oscillations harmoniques.
Le tableau des oscillations harmonique du pendule - montre la dépendance de la coordonnée du pendule de temps.
